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新青岛版数学小学五年级下册分数与除法公开课优质课教案

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《分数与除法》教案 教学目标 一、知识与技能 使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。 二、过程与方法 学生在探索分数与除法关系的过程中,运用直观模型、合作操作、自主探索 等活动方式,发展学生归纳、概括、推理等数学能力。 三、情感态度和价值观 培养学生的探索精神与归纳推理能力,感受数学与生活有密切联系。 教学重点 理解和掌握分数与除法的关系。 教学难点 理解一个分数所表示的两种意义,分数与除法既相联系又有区别。 教学方法 小组合作 课前准备 课件 课时安排 1 课时 教学过程 一、导入新课 1.谈话:在校园艺术节中,同学们做了很多粘贴画,请看大屏幕。 出示课本 14 页的情境图,请你找找有用的数学信息,并根据信息提出你想 要探究的问题? 2.数学信息 4 张粘贴画用了 1 米长的毛线 4 张粘贴画用了 3 个圆片 根据这两个数学信息提出能够探究的数学问题 学生自由提出问题,教师主导性选择板书: ①平均每幅画用多少米毛线? ②平均每幅画用多少个圆片? 谈话:同学们提出了自己感兴趣的问题,下面我们分别来解决这些问题。 【设计意图:从生活情境入手导入新课,激发学生学习数学的兴趣,感受数 学来自生活,生活中处处有数学。 】 二、新课学习 1、解决问题一: 谈话:平均每幅贴画用多少米毛线?怎么求? 学生列出算式:1÷4= 谈话:怎么想的? 引导学生说出要求平均幅贴画用多少米毛线?,就是把 1 米平均分成 4 份, 每份是多少?所以列式为 1÷4。 谈话:1 ÷4 得多少? 学生可能用小数表示。还有可能说得四分之一。 谈话:可以,不过小数表示是是我们以前的做法,现在我们可不可以用 1/4 表示,是怎样想的?谁能说一说。下面我们用手中的毛线表示 1 米来研究一下。 学生操作后交流。 谈话:两数相除,除不尽时,商可以用分数表示, 1÷4 就等于 。 【设计意图:这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识,让学生感知知 识产生和发展的过程,为重点的落实,难点的突破铺路搭桥。 】 2.解决问题二:平均每幅画用多少个圆片? 列出算式:3÷4= 学生可能得出 , 谈话:谁能说说你是怎么想的? 生借助手中的学具来研究。 实验后请几名学生交流各种分法,教师总结几种不同的分法。 谈话:把 3 个圆片平均分成 4 份,每份占 3 个圆片的 ,每份是 个圆片。所 以 3÷4= 。 随机练习:1÷6= 2÷5= 8÷6= 学生可能用小数表示,师点拨也可用分数表示。 【设计意图:这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时, 将数学活动变成师生之间, 生生之间交往互动与共同发展的过程,遵循学生认知 的特点,进一步发展思维能力,创造有现实性,挑战性和趣味性的数学活动。 】 3.探究分数与除法的关系 (1)观察我们列的这些算式,你发现分数与除法有什么关系?(教师板书 课题:分数与除法的关系。 ) 1÷4= 3÷4= 学生分组讨论,讨论完毕后,指几名同学代表自己的小组总结,教师注意引 导学生用准确语言表述。 (2)学生举例验证。 (学生展示自己的例子。 ) (3)师明确: 用分数表示商时,除式里的被除数相当于分数的分子,除数相当于分母,除 号相当于分数线。 引导学生用算式表示: 被除数÷除数= (除数≠0) 用字母表示除法与分数的关系。 谈话:怎样用更简洁的方式表示除法与分数的关系呢? 学生会想到用字母表示,根据学生的回答,教师进行肯定并表扬学生的创新 精神。 接着以 a÷b= 为表继续思考: 这里的 a 和 b 是否可以是任意自然数?为什么? 左侧 b≠0,那么右侧的 b 是否可以是 0?为什么? 通过讨论明确:除法算式的除数不能为 0,分数的分母也不能为 0。 教师用红色粉笔标上: b≠0 4.分数与除法的区别与联系。 “分数就是除法,除法就是分数”这句话对不对? 学生通过讨论交流明确:分数是一种数,而除法是一种运算,当除法运算不 能得到整数商时,可以用分数表示它的运算结果,二者既有联系也有区别。 【设计意图:学生通过观察、比较、发现、讨论、概括等自主发现规律的过 程, 教师真正地引导学生参与知识的形成过程和规律的揭示过程中,引导学生发 现分数与除法之间的关系, 并让学生尝试表达出来。在这个过程中注意引导学生 明确两者之间的联系以及区别。 】 三、结论总结 分数与除法之间有怎样的关系? 四、课堂练习 2.在括号里填上合适的数。 3.用分数表示各题的商,能化成带分数的要化成带分数。 2 ÷ 9= 30 ÷19 = 8 ÷11 = 13 ÷ 8 = 4.填一填。 其他的非零自然数也能化成分母是 1、2、3…… 5.在括号里填上合适的分数。 (1)一个正方形的周长是 3 分米,它的边长是( (2)小华 15 分钟走 2 千米,他平均每分钟走( (3)把 3 米长的铁丝平均截成 7 段,每段长( 五、作业布置 在 当a 当a 当a 当a 六、板书设计 分数与除法的关系 的假分数吗? )分米。 )千米。 )米。 a 7 中,a 是非 0 的自然数, 时,分数的值小于 1; 时,分数的值等于 1; 时,分数的值大于 1; 时,分数能化为整数。 1 (米) 4 3 3÷4= (米) 4 1÷4= 被除数÷除数= 被除数(分子) (除号) 除数(分母) a÷b = a (b≠0) b


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