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苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》word同步练*题

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矩形、菱形、正方形 1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A.对角线互相垂直 B.对角线互相*分 C.对角线相等 D.对角线*分一组对角 2.下列判断中正确的是 ( ) A.四边相等的四边形是正方形 B.四角相等的四边形是正方形 C.对角线互相垂直的*行四边形是正方形 D.对角线互相垂直*分且相等的四边形是正方形 3.如图,已知正方形 ABCD 的边长为 3,E 为 CD 边上一点,DE=1.以点 A 为中心,把△ADE 顺时针旋转 90°,得△ABE',连接 EE',则 EE'的长等于_______. 4.如图,过正方形 ABCD 的顶点 B 作直线 l,过 A、C 作 l 的垂线,垂足分别为 E、F.若 AE =1,CF=3,则 AB 的长度为_______. 5.如图,三个边长均为 2 的正方形重叠在一起,O1、O2 是其中两个正方形的中心,则阴影 部分的面积是_______. 6. (2013.铁岭)如图,△ABC 中,AB=AC,AD 是△ABC 的角*分线,点 O 为 AB 的中点, 连接 DO 并延长到点 E,使 OE=OD,连接 AE、BE. (1)求证:四边形 AEBD 是矩形; (2)当△ABC 满足什么条件时,矩形 AEBD 是正方形?并说明理由. 7.已知四边形 ABCD 中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出该四边形是 正方形,那么这个条件可以是 ( ) A.∠D=90° B.AB=CD C.AD=BC D.BC=CD 8.如图所示,E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点,且 CE=DF,AE、BF 相交于点 O, 下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S 四边形 DEOF 中,错误的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.(2013.枣庄)如图,在边长为 2 的正方形 ABCD 中,M 为边 AD 的中点,延长 MD 至点 E, 使 ME=MC,以 DE 为边作正方形 DEFG,点 G 在边 CD 上,则 DG 的长为 ( ) A. 3 -1 B.3- 5 C. 5 +1 D. 5 -1 10.(2013.钦州)如图,在正方形 ABCD 中,E 是 AB 上一点,BE=2,AE=3BE,P 是 AC 上一 动点,则 PB+PE 的最小值是_______. 11.已知正方形 ABCD,以 CD 为边作等边△CDE,则∠AED 的度数是_______. 12.(2013.锦州)如图①,等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形 ABCD 的顶点 A 重合, 将此三角板绕点 A 旋转, 使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边 BC、 DC 于点 E、 F, 连接 EF. (1)猜想 BE、EF、DF 三条线段之间的数量关系,并证明你的猜想; (2)在图①中,过点 A 作 AM⊥EF 于点 M,请直接写出 AM 和 AB 的数量关系; (3)如图②.将 Rt△ABC 沿斜边 AC 翻折得到 Rt△ADC,E、F 分别是 BC、CD 边上的点,∠EAF = 1 ∠BAD,连接 EF,过点 A 作 AM⊥EF 于点 M.试猜想 AM 与 AB 之间的数量关系,并证明你 2 的猜想. 参考答案 1.C 2.D 3. 20 4. 10 5.2 6.略 12.(1) EF=BE+DF. 7.D 8.A 9.D 10.10 (2)AM=AB; (3)AM=AB. 11.15°或 75°



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