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海南省海南中学2009-2010学年高一第二学期期终考试数学试题

海南中学 2009—2010 学年第二学期期末考试 高一数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ) 1、 如图所示,直线 l1,l2,l3,的斜率分别为 k1,k2,k3, 则( ) A. k1< k2< k3 B. k3< k1< k2 C. k3<kk2< k1 D. k1< k3< k2 2、 已知 ? 系是( y l1 l2 l3 o ? ? b ,a//? ,a//? ,则 a 与 b 的位置关 ) B. a ? b D. a , b 异面 x A. a//b C. a , b 相交但不垂直 3、 已知直线 l ? 平面? ,有以下几个判断: ① 若 m ? l ,则 m//? ; ② 若 m ? ? , 则 m//l ; ③ 若 m//? , 则 m ? l ; ④ 若 m//l , 则 m ? ? .上述判断中正确的是( A. ①②③ B. ②③④ ) D. ①②④ C. ①③④ 4、 如右图为一个几何体的三视图, 其中俯视图为正三角形, A1B1=2, AA1=4, 则该几何体的表面积为( ) A. 6+ 3 C1 B1 B. 24+ 3 C. 24 ? 2 3 D. 32 A1 A C 正视图 B 侧视图 2 俯视图 2 5、 设直线 l 过点 (?2,0) ,且与圆 x ? y ? 1相切,则 l 的斜率是( ) 12999 数学网 www.12999.com A、 ? 1 B、 ? 1 2 C、 ? 3 3 D、 ? 3 6、 一 图 形 的 直 观 图 是 一 个 如 图 所 示 的 等 腰 梯 形 OA B C ,且该等腰梯形的面积为 2 ,则原图形 / / / y? C’ B’ 的面积为( A、 2 ) B、 2 C、 2 2 D、 4 O 450 A’ x? 7、 已知两个平面垂直,下列命题 ① 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任 意一条直线. ② 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线. ③ 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面. ④ 过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是( A.3 B.2 ) C.1 D.0 ?x ? o ?y ? 0 ? 8、 已知线性约束条件为:? ,则目标函数 z=2x-y 的最大值为 ?x ? y ? 1 ? 0 ? ?x ? y ? 2 ? 0 ( A ) ? 1 2 2 2 B -1 C 2 2 0 D 4 9、 圆 x ? y ? 2a cos? ? 2by sin ? ? a sin ( A. 2a ) B. 2 a C. 2 a D. ? ? 0 在 x 轴上截得的弦长为 4a 10、 经过点 P(3,2) ,且倾斜角是直线 x-4y+3=0 的倾斜角的两倍的直线 方程是( ) A.8x-15y+6=0 B.x -8y+3=0 C.2x -4y+3=0 D.8x +15y+6=0 12999 数学网 www.12999.com 12999 数学网 www.12999.com 11、 设 a、b、c 分别是△ABC 中∠A、∠B、∠C 所对边的边长,则直线 sin A ? x ? ay ? c ? 0 与 bx ? sin B ? y ? sin C ? 0 的位置关系是( A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直 ) 12、 若圆 x2 ? y 2 ? (m2 ?1) x ? 2my ? m ? 0 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称, 则实数 m 的值为( A.-1,3 ) B.-1 C.3 D.不存在 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分,把答案填 在答题卷相应题号中的横线上。 ) 13、 如果直线 l 将圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 0 平分,且不经过第四象限, 则 l 的斜率的取值范围是__________ 14、 已知三点 A?1,3? , B ?3,1? , C ? ?1,0? ,则 N D C M ?ABC 的面积是____________ 15、 如图是正方体的展开图,在此正方体中: ①BM//平面 DEA;②CN//平面 ABF;③平面 BDM//平面 AFN; ④平面 BDE//平面 NCF。 以上 4 个命题中,正确命题的序号是__________ 16、 E A F B 已知一半径为 R,高为 h(h>2R)的无盖圆柱形容器,装满水后倾 斜 45 ? ,剩余的水恰好装满一半径也为 R 的球形容器,若 R=3,则圆柱 形容器的高 h 为__________ 三、解答题(本大题共有 6 道小题,共 52 分) 17、 (本小题满分 8 分) 0 将圆心角为 120 ,面积为 3 ? 的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和 体积. P 18、 (本小题满分 8 分) 如图,已知点 P 是平行四边形 ABCD 所 在平面外的一点,E ,F 分别是 PA ,BD 上 的 点 且 PE∶EA ? BF ∶FD , 求 证 : E D A F B C EF// 平面 PBC . 12999 数学网 www.12999.com 12999 数学网 www.12999.com 19、 (本小题满分 8 分) 已知圆的半径为 10 ,圆心在直线 y ? 2 x 上,圆被直线 x ? y ? 0 截得的 弦长为 4 2 ,求圆的方程. 20、 (本小题满分 8 分) 如图,AB 是⊙ O 的直径,C 为圆上一点,AB=2,AC =1,P 为⊙ O 所在平面外一点,且 PA 垂直于⊙ O所 在平面,PB 与⊙ O 所在平面成角 45 .求点 A 到平面 PBC 的距离. 21、 已 (本