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2016年秋季新版浙教版七年级数学上学期4.2、代数式教案1

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代数式 教学目标 教学重点 教学难点 设计亮点 1、通过实例经历代数式概念的产生过程。 2、了解代数式的概念。 3、会用代数式表示简单的数量关系。 代数式的概念和列代数式。 例 2 涉及的量较多,列代数式时又涉及加、乘、除多种运算,是本节教学的难点。 从已有认知到新知学*循序渐进,贴*学 生认知规律 教学过程 一、 复*引入: 上节课,我们学*了用字母表示数和数量关系,接下来我们测试一下同学们的掌握情况。 填空: (1)一隧道长 l 米,一列火车长 180 米,如果该列火车穿过隧道所花的时间为 t 分,则列 车的速度是 米/分。 (2)大米的单价为 a 元/千克, ,食油的单价为 b 元/千克。买 10 千克大米、2 千克食油共需 元。 (3)日*均气温是指一天中 2:00,8:00,14:00,20:00 四个时刻气温的*均值。若上 述 四个时刻气温的摄氏度数分别是 a, b, c, d ,则日*均气温的摄氏度数是 (4)一个五彩花圃的形状如图所示,花圃的面积为 让学生根据情景列出算式,并指学生口述答案: ( 1) 。 备 注 通过计算, 回顾已有认 知有理数的 乘法,为学 *有理数的 除法打下铺 垫; l ? 180 a?b?c?d 2 , (2)(10a ? 2b) , (3) , (4)2 a 。 l 4 师在学生回答的同时强调用字母表示数的书写规定, 突出书写的规范性。 两组探索题 的计算,让 l ? 180 a?b?c?d 2 , (10a ? 2b) , , 2 a 有什么特征?它们与我 学生观察、 a 、探究新 知:观察式子: l 4 比较、 归纳、 们以前学过的算式有什么区别? 总结,培养 引出本节课并板书课题:代数式 并给出代数式的概念:像这些含有字母的数学表达式称为代数式。我们约定,单独一个数或 数学学*的 者一个字母也称代数式。 (板书:含有字母的数学表达式称为代数式,单独一个数或者一个字母 能力; 也称代数式) 师:(幻灯片出示)先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法. 二、教学新课: 在学生交流的基础上点明代数式的构成: (1)一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘 方和开方 6 种运算. (2)为了今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式. 通过对代数式构成的理 解,师追问:你能说出一些代数式吗?(学生举例)以此达到让学 生巩固代数式构成的进一步理解与掌握。 b、例题教学: ㈠、例 1:用代数式表示: (1) x 的 3 倍与 3 的差; (2) x 的 2 倍与 y 的 的和; (3) a 与 b 的和*方; (4)2 a 的立方根; (5) 的*均数 请学生读题,并尝试列出代数式,并说说你为什么这么列?引导学生注意每题 的关键词, 指导学生正确书写,并进行及时评价。师在讲评时突出代数式的书写规范及列代数式的注意点, 比较大小, 点明各种运算的意义: “+”——和, “—”——差, “×”——积, “÷”——商等。 ㈡、练一练: 用代数式表示: (1) a 与 b 的*方的差; (2) a 与 b 的差的*方; (4) x 与 1 的差的*方根; (5) p 的相反数与 (6) q 的 1 1 倍的差; 2 m 的 2 倍与 n 的 3 倍的比; 很自然的引 出有理数 除法可以通 过乘法来计 算,让学生 体会乘除的 协调统 一; 学生自由完成,一小组开火车说答案并要求学生说说你是怎样列出代数式的。 ㈢、代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量,给数量关系的研究带来方便。接 下来我们来看一道例题。 1、例 2 一辆汽车以 80 千米/时的速度行驶,从 A 城到 B 城需 t 时。如果该车 的行驶速度增加 v 千米/时,那么从 A 城到 B 城需多少时间? 师指导学生分析题目: 用代数式解决实际问题时, 先把实际问题中的数量关系用文字语言加 以表示,再用字母代替相应的量,从而列出代数式。 生在解决问题的过程中善于聆听别人的思维,形成自己的经验。 (最后师在生的回答中完成板书) 2、练一练: (1 )已知甲数是乙数的倒数的 2 倍,设乙数为 x ,用关于 x 的代数式表示甲数。 (2)据 1994 年的统计资料:在过去的 25 年中,大象数量下降了 90%。设 1994 年大象的头数为 a ,则 25 年前的大象头数为多少? 学生自行完成,教师指学生说说解题思路。 三、拓展练*: 已知 12 头大象 1 天的食品可供 1000 只老鼠吃 600 天。 假定每头大象的食量都一样, 每只老鼠的 食量也相等,那么 t 头大象 1 天的食品可供 100 只老鼠吃多少天? 四、课堂小结: 通过这节的学*,你有什么收获? 五、布置作业: 必做题:(1)作业本基础练*; (2)课后作业题第 4 题 选做题:作业本综合运用。 板书设计: 4.2 代数式 代数式的定义 例 1; 例 2; 教学反思: 作业安排: 作业本; 方法指导丛书



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