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2014-2015年天津市蓟县高一上学期数学期中试卷和解析

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2014-2015 学年天津市蓟县高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 10 道小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. (5 分)已知集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则 A∩(? UB)=( ) A.{2} B.{2,3} C.{3} D.{1,3} 2. (5 分)化简: A.4 B.2π﹣4 =( ) C.2π﹣4 或 4 D.4﹣2π ) 3. (5 分)与函数 y=x 有相同图象的一个函数是( A.y= B.y=( )2 C.y=logaax(a>o,a≠1) D.y= 4. (5 分)已知函数 f(x)= A.0 B.π C.π2 D.9 ,则 f(f(﹣3) )=( ) 5. (5 分)函数 的定义域是( ) A. B.[1,+∞) C. D. (﹣∞,1] ) 6. (5 分)下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( A.f(x)=3﹣x B.f(x)=x2﹣3x C.f(x)=﹣x2 D.f(x)=﹣ ) 7. (5 分)已知 a=log32,那么 log38﹣2log36 用 a 表示是( A.5a﹣2 B.a﹣2 C.3a﹣(1+a)2 ) D.3a﹣a2﹣1 8. (5 分)下列函数是奇函数的是( A.y=x3 B.y=2x2﹣3 C.y=x D.y=x﹣2,x∈[0,1] 9. (5 分)设 a∈{﹣1,1, ,3},则使函数 y=xa 的定义域和值域均为 R 的所有 a 的值为( ) 第 1 页(共 14 页) A.1,3 B.﹣1,1 C.﹣1,3 D.﹣1,1,3 ﹣ 10. (5 分) 当 0<a<1 时, 在同一坐标系中, 函数 y=a x 与 y=logax 的图象是 ( ) A. B. C . D. 二、填空题(本大题共 5 道小题,每小题 4 分,共 20 分) 11. (4 分)若 a+b=3,ab=2,则 a3+b3= . 12. (4 分)将函数 f(x)= 的图象上的所有点向右*移 3 个单位,再向上*移 1 个单位,得到函数 g(x)的图象,则函数 g(x)= 13. (4 分)函数 y=x2﹣2x,x∈[0,2]的最小值为 . . 14. (4 分)已知函数 f(x)是偶函数,当 x≤0 时,f(x)=x(x+1) ,则当 x>0 时 f(x)= . 15. (4 分)函数 f(x)=ax+1﹣a 在区间[0,2]上的函数值恒大于 0,则 a 的取 值范围是 . 三、解答题(本大题共 5 道小题,共 50 分) 16. (10 分)已知集合 U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|1 ≤x≤5,x∈Z},C={x|2<x<9,x∈Z} (1)求 A∪(B∩C) ; (2)求(?UB)∪(?UC) 17. (10 分)已知函数 f(x)=|x+2|﹣|x﹣1|. 第 2 页(共 14 页) (Ⅰ)将 f(x)写成分段函数的形式; (Ⅱ)画出 f(x)的图象. 18. (10 分)已知函数 y=x2﹣2x+9,分别求下列条件下的值域. (Ⅰ)定义域是(3,8]; (Ⅱ)定义域是[﹣3,2]. 19. (10 分)已知函数 f(x)=lg (Ⅰ)求 f(x)的定义域; (Ⅱ)讨论 f(x)的奇偶性. 20. (10 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且当 x≤0 时,f(x)图象 是抛物线的一部分(如图所示) . (Ⅰ)请画出完整函数 f(x)的图象,并根据图象写出函数 f(x)的增区间; (Ⅱ)写出函数 f(x)的解析式和值域. . 第 3 页(共 14 页) 2014-2015 学年天津市蓟县高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 道小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. (5 分)已知集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则 A∩(? UB)=( ) A.{2} B.{2,3} C.{3} D.{1,3} 【解答】解:∵U={1,2,3,4,5},B={2,5}, ∴CUB={1,3,4} ∵A={3,1,2} ∴A∩(CUB)={1,3} 故选:D. 2. (5 分)化简: A.4 B.2π﹣4 =( ) C.2π﹣4 或 4 D.4﹣2π =4﹣π+π=4. 【解答】解: 故选:A. 3. (5 分)与函数 y=x 有相同图象的一个函数是( A.y= B.y=( )2 ) C.y=logaax(a>o,a≠1) D.y= 【解答】解:对于 A,y= 对于 B,y= =|x|,与 y=x 的解析式不同,∴函数图象也不同; =x(x≥0) ,与 y=x(x∈R)的定义域不同,∴函数图象也不同; 对于 C,y=logaax=x(x∈R) ,与 y=x(x∈R)的定义域相同,对应关系也相同,∴ 函数图象相同; 对于 D,y= 故选:C. 第 4 页(共 14 页) =x(x≠0) ,与 y=x(x∈R)的定义域不同,∴函数图象不同. 4. (5 分)已知函数 f(x)= A.0 B.π C.π2 D.9 ,则 f(f(﹣3) )=( ) 【解答】解:∵﹣3<0 ∴f(﹣3)=0 ∴f(f(﹣3) )=f(0)=π 故选:B. 5. (5 分)函数 的定义域是( ) A. B.[1,+∞) C. D. (﹣∞,1] 的有意义, 【解答】解:欲使函数 须 ∴ 解之得: 故选:C. , 6. (5 分)下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( A.f(x)=3﹣x B.f(x)=x2﹣3x C.f(x)=﹣x2 D.f(x)=﹣ ) 【解答】解:∵f(x)=3﹣x 在(0,+∞)上为减函数,∴A 不正确; ∵f(x)=x2﹣3x 是开口向上对称轴为 x



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