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山东省济南兴济中学2017_2018学年北师大版八年级上学期第四章一次函数单元复习题(word 含答案)

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2017 年 10 月 11 日初中数学试卷—— 一次函数复习题
一、单选题 1.如图,点 A 的坐标为错误!未定义书签。 ,0) ,点 B 在直线 y=x 上运动,当线段 AB 最短时点 B 的坐为( ) A. 错误! 未定义书签。 , 错误! 未定义书签。 ) B. 错误! 未定义书签。 , 错误! 未定义书签。 ) C. 错 误!未定义书签。 ,错误!未定义书签。 ) D. (0,0)

2 2.(2017?枣庄)如图,直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B,点 C、D 分别为线段 AB、 3 OB 的中点,点 P 为 OA 上一动点,PC+PD 值最小时点 P 的坐标为( 3 5 A.(-3,0) B.(-6,0) C.(- ,0) D.(- ,0) 2 2 )

3.(2017?上海)如果一次函数 y=kx+b(k、b 是常数,k≠0)的图象经过第一、二、四象限,那么 k、b 应满足的条件是( ) A.k>0,b>0B.k<0,b>0C.k>0,b<0D.k<0,b<0 4.(2017?毕节市)把直线 y=2x-1 向左平移 1 个单位,平移后直线的关系式为( ) A.y=2x-2B.y=2x+1C.y=2xD.y=2x+2 5.在同一平面直角坐标系中,直线 y=4x+1 与直线 y=-x+b 的交点不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图,直线 AB 对应的函数表达式是() A. y ? ?

3 x?3 2

B. y ?

3 x?3 2

C. y ? ?

2 x?3 3

D. y ?

2 x?3 3

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7.将一次函数 y=2x-3 的图象沿 y 轴向上平移 8 个单位长度,所得直线的解析式为( ) A.y=2x-5B.y=2x+5C.y=2x+8D.y=2x-8 8.(2017?乌鲁木齐)一次函数 y=kx+b(k,b 是常数,k≠0)的图象,如图所示,则不等式 kx+b >0 的解集是( ) A.x<2B.x<0C.x>0D.x>2

9.直线 y=2x-4 与 y 轴的交点坐标是( ) A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4) 10.已知方程 2x+1=-x+4 解是 x=1,则直线 y=2x+1 与 y=-x+4 的交点是( ) A.(1,0) B.(1,3) C.(-1,-1) D.(-1,5) 11. 已知一个一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行, 且过点 (8, 2) ,那么此一次函数的解析式为( A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=x-1 12.关于一次函数 y=-2x+3,下列结论正确的是( ) A.图象过点(1,-1)B.图象经过一、二、三象限 3 C.y 随 x 的增大而增大 D.当 x> 时,y<0 2

)

13.梅梅以每件 6 元的价格购进某商品若干件到市场去销售,销售金额 y(元)与销售量 x(件)的 函数关系图象如图所示,则降价后每件商品的销售利润为( ) A.4 元 B.5 元 C.10 元 D.15 元

14.若一次函数 y=(3-k)x-k 的图象经过第二、三、四象限,则 k 的取值范围是( ) A.k>3B.0<k≤3C.0≤k<3D.0<k<3 15.如图,直线 y=x+b 与直线 y=kx+6 交于点 P(1,3),则关于 x 的不等式 x+b>kx+6 的解集是 ( ) A.x<1B.x>1C.x>3D.x<2

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二、填空题 16.函数 y=kx+b 的图象如图所示,则当 y<0 时,x 的取值范围是____________.

17.为了加强公民节水意识,某市制定了如下用水收费标准,每户每月用水不超过 10 吨时,水价为 每吨 1.2 元; 超过 10 吨时, 超过的部分按每吨 1.8 元收费, 现有某户居民 5 月份用水 x 吨 (x>10) , 应交水费 y 元,则 y 与 x 的关系式____________. 18.点(-1,y1)、(2,y2)是直线 y=2x+1 上的两点,则 y1_____y2(填“>”或“=”或“<”). 4 19.如图,直线 l:y=- x,点 A1 坐标为(-3,0).过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B1,以原 3 点 O 为圆心,OB1 长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 A2,再过点 A2 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2, 以原点 O 为圆心,OB2 长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 A3, …,按此做法进行下去,点 A2016 的 坐标为____________.

20. 如图, 直线 y=kx 和 y=ax+4 交于 A (1, k) , 则不等式 kx-6<ax+4<kx 的解集为____________.

21.(2017?达州)甲、乙两动点分别从线段 AB 的两端点同时出发,甲从点 A 出发,向终点 B 运动, 乙从点 B 出发,向终点 A 运动.已知线段 AB 长为 90cm,甲的速度为 2.5cm/s.设运动时间为 x (s),甲、乙两点之间的距离为 y(cm),y 与 x 的函数图象如图所示,则图中线段 DE 所表示 的函数关系式为_____________________(并写出自变量取值范围).

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22.如图,过点(0,3)的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B,则这个一次函数 的解析式是____________.

三、解答题 23.已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A(-2,0)、B(0,4),直线 l 经过点 B,并且与直线 AB 垂直.点 P 在直线 l 上,且△ABP 是等腰直角三角形. (1)求直线 AB 的解析式; (2)求点 P 的坐标; (3)点 Q(a,b)在第二象限,且 S△QAB=S△PAB. ①用含 a 的代数式表示 b; ②若 QA=QB,求点 Q 的坐标.

24.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=k1x+b 的图象与 x 轴交于点 A(-3,0),与 y 轴交于点 B,且与正比例函数 y=kx 的图象交点为 C(3,4). (1)求 k 值与一次函数 y=k1x+b 的解析式; (2)若点 D 在第二象限,△DAB 是以 AB 为直角边的等腰直角三角形,请求出点 D 的坐标; (3)在 y 轴上求一点 P 使△POC 为等腰三角形,请求出所有符合条件的点 P 的坐标.

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25.如图,在矩形 ABCO 中,点 O 为坐标原点,点 A、C 在坐标轴上,点 B 的坐标为(7,3) ,点 D 在 y 轴上,且 D 与 A 关于原点对称,直线 y=2x-6 与 x 轴交于点 E,点 F(m,-4)在直线 y= 2x-6 上, 连结 DE、DF. (1)请直接写出 F 的坐标和△DEF 的形状; (2)若点 P 在矩形 ABCO 的边 BC 上,过 F 作 FG⊥x 轴于 G.若线段 EF 上有一点 M,使∠MDF= ∠GFE,请求出 M 的坐标;

四、综合题 26. (2017?河池)直线 l 的解析式为 y=-2x+2,分别交 x 轴、y 轴于点 A,B. (1)写出 A,B 两点的坐标,并画出直线 l 的图象; (2)将直线 l 向上平移 4 个单位得到 l1,l1 交 x 轴于点 C. ①作出 l1 的图象, ②直接写出 l1 的解析式是____________. (3)将直线 l 绕点 A 顺时针旋转 90° 得到 l2,l2 交 l1 于点 D. ①作出 l2 的图象,并求 l2 的解析式; ②求点 D 的坐标.

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y

B O A x

3 27.如图,直线 l1:y1=? x+m 与 y 轴交于点 A(0,6),直线 l2:y2=kx+1 分别与 x 轴交于点 B(- 4 2,0),与 y 轴交于点 C.两条直线相交于点 D,连接 AB. (1)求两直线交点 D 的坐标; (2)求△ABD 的面积; (3)根据图象直接写出 y1>y2 时自变量 x 的取值范围.

28.如图 1 所示,在 A,B 两地之间有汽车站 C 站,客车由 A 地驶往 C 站,货车由 B 地驶往 A 地.两 车同时出发,匀速行驶.图 2 是客车、货车离 C 站的路程 y1,y2(千米)与行驶时间 x(小时)之 间的函数关系图象. (1)填空:A,B 两地相距 千米; (2)求两小时后,货车离 C 站的路程 y2 与行驶时间 x 之间的函数关系式; (3)客、货两车何时相遇?

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参考答案 一、选择题
题号 答案

1 A

2 C

3 B

4 B

5 D

6 A

7 B

8 A

9 D

10 B

11 C

12 D

13 A

14 A

15 B

二、填空题 16.x<-3 17.y=1.8x-6 18.< 52015 19.(- 2014,0) 3 20.1<x<2.5 21.y=4.5x-90(20≤x≤36) 22.y=-x+3 三、解答题 23.(1)y=x+4; (2)P(4,2)或(-4,6); (3)①b=2a+14(-7<a<0);②Q(-5,4). 4 2 24.(1)k= ,y= x+2; 3 3 (2)D(-5,3)或(-2,5); 25 (3)点 P(0,8)、 (0,5)、(0,-5)或(0, ). 8 25.(1)点 F(1,-4),△DEF 是直角三角形且∠EDF=90°; 9 24 (2)点 M( ,- ). 7 7 26.(1)A(1,0),B(0,2); (2)①图略;②y=-2x+6; 1 1 13 4 (3)①图略,l2 为 y= x- ;②点 D( , ) 2 2 5 5 27.(1) D(4,3); (2)△ABD 的面积为 15;(3)x<4. 28.(1)420km; (2)y2=30x-60; 14 (3) 小时. 3



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