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2018届中考数学复*同步练*第一部分 数与代数 第二单元 代数式 第3课时 整式

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2018 届中考数学全程演练 第二单元 代数式 第 3 课时 整式 (72 分) 一、选择题(每题 4 分,共 40 分) 1.[2016·湖州]当 x=1 时,代数式 4-3x 的值是 A.1 B.2 C.3 (A) D.4 【解析】 当 x=1 时,4-3x=4-3×1=1.故选 A. 2.[2016·重庆]计算(a b) 的结果是 A.a b C.a b 6 3 2 3 (A) B.a b D.a b 6 2 3 5 3 3.[2016·自贡]为庆祝抗战胜利 70 周年,我市某楼盘让利于民,决定将原价为 a 元/*方 米的商品房价降价 10%销售,降价后的销售价为 A.a-10% C.a(1-10%) 4.[2016·长沙]下列运算中,正确的是 A.x +x=x 3 4 (C) B.a·10% D.a(1+10%) (B) B.(x ) =x 2 2 3 6 C.3x-2x=1 3 2 3 D.(a-b) =a -b 6 2 2 【解析】 A.x 与 x 不能合并,错误;B.(x ) =x ,正确;C.3x-2x=x,错误;D.(a -b) =a -2ab+b ,错误. 5.[2016·绍兴]下面是一位同学做的四道题:①2a+3b=5ab;②(3a ) =6a ;③a ÷a = 3 2 6 6 2 2 2 2 a3;④a2·a3=a5.其中做对的一道题的序号是 A.① B. ② C.③ (D) D.④ (D) B.2 -2 =2 D.2 ÷2 =2 4 2 3 4 -1 6.[2016·杭州]下列计算正确的是 A.2 +2 =2 C.2 ×2 =2 3 3 3 6 9 9 2 7.[2016·成都]已知 a+b=3,ab=2,则 a +b 的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 2 2 (C) 【解析】 ∵a+b=3,ab=2, 1 2018 届中考数学全程演练 ∴a +b =(a+b) -2ab=3 -2×2=5. 8.[ 2017·日照]若 3 =4,9 =7,则 3 4 A. 7 x y x y x-2y 2 2 2 2 的值为 C.-3 D. 2 7 (A) B. 7 4 【解析】 ∵3 =4,9 =7, ∴3 x-2y 4 x 2y x 2 y =3 ÷3 =3 ÷(3 ) =4÷7= . 7 9.图 3-1①是一个长为 2a,宽为 2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把 它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图 3-1②那样拼成一个正方形,则中 间空的部分的面积是 (C) 图 3-1 A.2ab B.(a+b) 2 C.(a-b) 2 D.a -b 2 2 【解析】 由题意可 得,正方形的边长为(a+b), ∴正方形的面积为(a+b) , 又∵原长方形的面积为 4ab, ∴中间空的部分的面积为(a+b) -4ab=(a-b) . 故选 C. 1 3 10.[2017·淄博]当 x=1 时,代数式 ax -3bx+4 的值是 7.则当 x=-1 时,这个代数式 2 的值是 A.7 B.3 C.1 D.-7 (C) 2 2 2 二、填空题(每题 3 分,共 12 分) 11.[2016·苏州]计算:a·a =__a __. 12.[2016·青岛]计算:3a ·a -2a ÷a =__a __. 13.[2017·孝感]若 a-b=1,则代数式 a -b -2b 的值为__1__. 14.[2016·连云港]已知 m+n=mn,则(m-1)(n-1)=__1__. 【解析】 ∵m+n=mn, ∴(m-1)(n-1)=mn-(m+n)+1=1. 2 2 2 3 2 7 2 5 2 3 2018 届中考数学全程演练 三、解答题(共 20 分) 15.(5 分 )[2016·舟山]化简:a(2-a)+(a+1)(a-1). 解:a(2-a)+(a+1)(a-1) =2a-a +a -1 =2a-1. 16. (5 分)[2016·长沙]先化简, 再求值: (x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy, 其中 x=(3-π ) , 0 2 2 y=2. 解:(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy =x -y -x -xy +2xy =xy-y , ∵x=(3-π ) =1,y=2, ∴原式=2-4=-2. 17.(5 分)[2017·绍兴]先化简,再求值:a(a-3b)+(a+b) -a(a-b),其中 a=1,b= 1 - . 2 解:a(a-3b)+(a+b) -a(a-b)=a -3ab+a +2ab+b -a +ab=a +b . 2 1 ? 1? 5 2 当 a=1,b=- 时,原式=1 +?- ? = . 2 ? 2? 4 18.(5 分)[2016·梅州]已知 a+b=- 2,求代数式(a-1) +b(2a+b)+2a 的值. 解:原式=a -2a+1+2ab+b + 2a=(a+b) +1, 把 a+b=- 2代入,得原式=2+1=3. (16 分) 19.(5 分)[2016·临沂]观察下列关于 x 的单 项式,探究其规律: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,… 按照上述规律,第 2 015 个单项式是 A.2 015x C.4 029x 2 015 (C) B.4 029x D.4 031x 2 014 2 015 2 015 【解析】 系数的规律:第 n 个单项式对应的系数是 2n-1. 指数的规律:第 n 个单项式对应的指数是 n.第 2 015 个单项式是 4 029x 2 015 . 20. (5 分)[2017·宁波]一个大正方形和四个全等的小正方形按图 3-2①, ②两种方式摆放, 3 2018 届中考数学全程演练 则图②的大正方形中未被小正方



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