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五年级数学上册第二单元图形的平移、旋转与轴对称教学设计西师大版

第二单元:图形的平移、旋转与轴对称
第一课时 【教学内容】
教科书第 25 页例 1、第 27 页练习六的相关练习。 【教学目标】
1.通过实例,掌握图形平移的方法,能在方格纸上将简单图形平移。 2.培养学生的操作能力和分析能力,发展学生的空间观念。 3.通过图形平移激发学生学习数学的兴趣,培养学生的成功体验。 【教具、学具准备】 教师准备视频展示台、多媒体课件,学生准备方格纸、长方形纸片、形纸片、图画纸、 制花边的图案。 【教学过程】 一、创设情景,引入新课 教师:先看这样一些现象。(课件出示生活中的一些平移现象)知道这是一些什么现象 吗? 引导学生说出:这是生活中的一些平移现象。 教师:在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象,你能用手做一做平移吗? 学生用手做平移。 教师:很好,原来我们都是研究生活中的平移现象,今天我们要从数学的角度来深入研 究图形的平移。(板书课题) 二、 教学新课 1.教学例 1 研究长方形的平移 教师:我们以长方形为例,(课件出示长方形和方格图)仔细看看长方形是怎样平移的? (课件演示长方形从位置①平移到位置②)看清楚了吗?再看一遍。(课件放慢速度再演示 一遍) 引导学生说出:长方形从位置①平移到了位置②。 教师:长方形平移了多少格呢?请先用学具在方格纸上移一移。 学生操作学具后讨论。估计有的学生会说移动了 6 格,有的会说 10 格。 教师:说一说你是怎样观察长方形移动格数的? 请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边展示边介绍,说 6 格的是两个长方形间相 隔 6 格,说 10 格的是从位置①的某个点到位置②相应点相隔 10 格。 教师:你们觉得谁的意见对呢?
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如果学生能说出平移是点到点的移动,则加以肯定;如果学生思考有困难,则可以用课 件再演示一遍。演示时先在位置①的长方形上找一个点 A 闪烁,让学生直观地观察这个闪烁 的点到 A′平移了多少格,通过演示统一学生的意见。
教师:你们觉得是平移了 6 格还是平移了 10 格呢? 学生:10 格。 教师:从中你知道什么? 引导学生说出:我知道平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。 教师:现在谁能完整地说说长方形是怎样从位置①平移到位置②的? 引导学生说出:长方形从位置①向右平移 8 格到位置②。②研究的平移 练习 教师指导学生合作完成练习六第 1(1)题,完成后集体订正。 三、 巩固练习 学生独立完成练习六第 1(2)(3)题,在完成第 2 题后,抽学生的作业在视频展示台 上展示,集体订正。 四、 课堂小结 教师:这节课你学到了什么?有哪些收获?在平移时要注意哪些问题? 学生回答略。 五、拓展延伸 多媒体课件上展示沿一个方向平移制成的各种花边。 教师:这些花边漂亮吗? 学生:漂亮。 教师:想不想自己制作一个这样的花边呢? 学生:想。 教师:请同学们在桌上挑一个老师给你准备好的你喜欢的图案,用这个基本的图案在作 业纸上画出美丽的花边来。你能画出来吗? 学生:能! 教师:你准备怎样画呢?能说说在画花边时要注意些什么吗? 引导学生说出用这个基本图案在作业纸上平移,就可以画出花边。但是在平移时,要注 意图案移动的方向和距离,特别是距离要相等,这样设计出来的花边才好看。学生回答后, 指导学生按自己的想法设计花边,然后抽几个画得好的作业,在视频展示台上展示出来。 教师:同学们的花边设计得真漂亮,你能用这些花边来装饰你的墙报、装饰你的家吗? 大家课后可以试试看。 【简评:本节课主要有这样几个特点:一是每道题教学的侧重点都不同,例 1 中的第 1 个小题从数学的角度研究平移现象,重点让学生理解平移距离是点到点的距离;而第 2 个小
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题重点让学生比较水平平移和竖直平移的相同点和不同点,使学生了解平移与方向和距离有 关。这样从不同的侧重点设计教学,使学生感到每个小题都有新意,能自始至终地对学习保 持浓厚的兴趣;二是注意了新旧知识的联系,依靠学生对原有平移现象的了解来教学新知识; 三是教学内容紧密贴近学生的生活实际,用设计花边的活动让学生体会所学知识的应用价 值,这样有利于激发学生学习的兴趣,使学生从中获得价值体验,坚定学生学好数学的信心】)
第二课时 【教学内容】
教科书第 26 页例 2 及相关练习。 【教学目标】
1.通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单的图形变换。 2.培养学生的操作能力和思维能力,发展学生的空间观念。 3.在学习过程中激发学生的学习兴趣,培养学生的成功体验。 【教具、学具准备】 教师准备视频展示台、多媒体课件,学生准备方格纸、平行四边形、例 4 的学具。 【教学过程】 画出平移后的图形 (1)讲平行四边形向右平移 4 格。 (2)将梯形向上平移 2 格。 【简评:在这个教学环节中,注意用原有知识推动新知识的学习,以能清楚地描述两次 平移作基础,来探讨画出两次平移后的图形的方法;教学中加强了直观演示,帮助学生建立 平移过程中的表象,并强调在画图形时应注意的两点,使教学重点突出,提高了学生对知识 的掌握水平。】 2.把平移用到图形的变换中 教师:同学们已经对平移有了比较深入的研究,平移在生活和学习中是很有用处的。瞧! (课件显示例 4 的图,指第 1 个图形)图(1)这是裁缝阿姨做衣服剩下的 4 块同样大小的边 角料,她想通过平移把它变成图形(2)的样子,你想帮助她吗? 学生:想。 教师:想一想,这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不同呢? 引导学生讨论后回答:刚才我们研究的平移只有一个图形在平移,现在我们要研究的平 移有 4 个图形都要平移。 教师:对,同学们观察得很仔细,那么多个图形的平移与一个图形的平移比有哪些不一 样呢?
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引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方,也就是要思考平移 前的图形对应哪个平移后的图形。
教师:请同学们仔细观察一下,在图形(1)中的每一个图形平移后在图形(2)中的对 应的图形是哪一个?比如,图形(1)中的①号图形在图形(2)中的对应图形是哪一个?
学生讨论后汇报。 教师根据学生的回答把图形(1)中的①号图形和图形(2)中的对应图形涂上相同的颜 色。 教师:图形(1)中剩下的②号、③号、④号图形在图形(2)中的对应图形又分别是哪 个图形呢?请你像老师一样把图形(1)中的图形和图形(2)中的对应图形涂上相同的颜色。 学生开始在学具上完成完成后汇报。 教师:图形(1)中的每一个图形我们都在图形(2)中找到了对应的图形。下面请同学 们以小组为单位用学具代替图上的图形移一移,看怎样才能把图形(1)平移变成图形(2) 的样子。 学生以小组为单位用学具代替图形讨论如何平移,然后展示汇报,汇报时要边平移边介 绍每个图形分别是怎样平移的。学生平移的方法可能不止一种,只要是正确的都应给予肯定。 教师:通过刚才的平移,你发现了什么呢? 引导学生发现:一个图形通过平移可以变换成另一个图形。 教师:这个发现真了不起,在我们后半期推导各种图形的面积时就要用到你们的这个发 现,把一个图形通过剪拼,再平移就可以变成另一种图形。比如(课件显示平行四边形和长 方形),请你用学具操作思考怎样通过剪拼和平移使平行四边形转化成长方形? 学生用学具操作后汇报。 【简评:在这个教学环节中,重点突出一个图形怎样变成另一个图形,帮助学生建立起 图形变换的意识。在变换过程中,突出一个图形的平移与多个图形的平移的不同点,让学生 找到对应图形后再进行平移。多个图形的平移找对应图形是一个教学难点,通过学生的相互 交流,突破这个难点,能提高学生对这部分知识的掌握水平。教学中还提到了所学知识与今 后进一步学习的联系,让学生体会所学知识的应用价值,通过价值体验促进学生的主动发 展。】 三.总结 教师:这节课我们学习了什么?在画出两次平移的图形的时候要注意什么?在把一个图 形通过平移变成另一个图形的时候,应该注意什么? 学生回答略。 四.练习巩固 练习六第 3,4 题。
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第三课时 【教学内容】
教科书第 29 页例 1 及相关练习。 【教学目标】
1.引导学生理解顺时针方向和逆时针方向,并从位置、点、方向、角度这 4 方面进一 步研究旋转,能在方格纸上将简单图形旋转 90°。
2.通过研究旋转,进一步培养学生的抽象思维能力。 3.让学生感受成功体验,增强学生学好数学的信心。 【教学准备】 教师准备视频展示台、多媒体课件;学生每人准备 1 个钟面、每小组准备 1 个装有花瓣 的信封。 【教学过程】 一、引入新课 教师:昨天,老师到游乐场去拍了一段录像(播放录像:录像里有旋转的风车和旋转的 摩天轮及其他的一些游乐项目),这里面有旋转现象吗? 学生:风车和摩天轮都在旋转。 教师:你能说说它们是怎样旋转的吗? 学生 1:风车是绕着中间的点顺着旋转的。(课件随学生的回答,演示风车绕着转动的 点和转动的方向进行旋转) 学生 2:摩天轮是绕着中间的点顺着旋转的。(课件随学生的回答,演示摩天轮绕着转 动的点和转动的方向进行旋转) 教师:看来同学们以前的知识学得不错,今天我们要继续研究旋转(板书课题)。 二、新课教学 1.认识顺时针方向和逆时针方向 教师:但是刚才同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语言来表达叫“顺时针旋 转”。知道什么叫什么“顺时针旋转”吗? 如果有学生有这方面的经验可以让他先说,然后老师作补充。如果没有学生知道。教师 则可按以下方式引导: 教师:我们可以在钟面上形象地理解。(课件出示一个有指针的钟面)你们还记得钟面 上的指针是往哪个方向转的吗?用手比一比。 抽一位同学用手比。 教师:指针像这样(课件演示指针转动)转动的方向就叫“顺时针方向”。明白吗? 教师:(课件演示指针从 A 旋转到 D)你能说说指针旋转的方向和旋转的度数吗?
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引导学生说出:指针顺时针方向旋转了 90°。 教师:你能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗? 抽学生说(略)。 教师:不错。和时针旋转方向一致的方向叫“顺时针方向”;你知道和时针旋转的方向 相反的方向叫什么方向吗? 教师:叫“逆时针方向”。(课件指针逆时针转动)拿出手和大屏幕上的指针一起转一 转。(课件演示指针从 A 旋转到 B)你又能说说这次指针旋转的方向和旋转的度数吗? 抽学生说(略)。 2.深入研究旋转 教师:刚才我们认识了“顺时针方向”和“逆时针方向”。但只认识这两个方向还不够, 这节课我们还要深入地研究。我们以风车为例。(课件出示旋转的风车) 教师:这个风车转得太快,我们让它转慢一点好吗?(课件让风车慢慢旋转),4 张叶 片一起转动太复杂了,我们重点研究 1 张叶片好吗?(课件只剩下 1 张叶片)现在我们可以 让它旋转了。(课件演示风车叶片旋转) 教师:为了我们方便研究,我们把风车旋转时的几个关键的地方标上字母。 教师:标上字母以后,(课件给风车标上字母)我们再来看一遍它是怎样旋转的?(课 件再演示风车的转动) 教师:看清楚了吗?这节课我们主要研究这张风车叶片旋转的哪些方面呢?我们要研究 叶片在旋转时位置是怎样变化的?绕哪一个点旋转的?旋转了多少度?是往哪个方向旋转 的?(教师边说边板书) 教师:同学们可以以同桌为 1 个小组,选择自己喜欢的项目进行研究。 (学生选择项目进行研究,教师巡视,学生研究完后全班汇报) 教师引导学生汇报时说清楚研究的项目和结果分别是什么?完成板书: 位置点方向角度 从位置 A 绕 O 点顺时针转 90°到位置 B 教师:同学们,你能把大家的研究结果连起来完整地介绍风车是怎样旋转的吗? 引导学生说出:风车是从位置 A 绕 O 点顺时针旋转 90°到位置 B。 教师:同学们介绍得真不错!刚才我们是从哪些方面来介绍叶片的转动的呢? 学生:是从位置、绕的点、方向、角度这几方面来介绍叶片的转动。 教师:你能用同样的方式来介绍叶片是怎样从位置 B 转到位置 C 吗?(课件演示叶片从 位置 B 转到位置 C) 学生先讨论再汇报:叶片从位置 B 绕 O 点顺时针旋转 90°到位置 C。 教师:在同学们的回答中,位置、绕哪一个点、方向、角度(指示板书)都说得很清楚。 你们能不能连起来说一说叶片是怎样从位置 A 旋转到位置 C 的?
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学生可能有两种答案: 学生 1:叶片是绕 O 点从位置 A 通过两次顺时针旋转到位置 C 的。 学生 2:叶片绕 O 点直接顺时针旋转 180°也可以到位置 C。 学生的两种说法都是正确的,都应给予表扬,特别是第 2 种更应鼓励。 教师:(课件显示下图)这次你觉得叶片还可以怎样旋转到位置 C 呢? 学生讨论也可能有两种想法: 学生 1:叶片是绕 O 点从位置 A 通过两次逆时针旋转到位置 C 的。 学生 2:叶片绕 O 点直接逆时针旋转 180°也可以到位置 C。 教师:同学们真不错,能用不同的方式让叶片从位置 A 旋转到位置 C。这两种方式有哪 些相同,哪些不同呢? 引导学生说出:相同的都是从这 4 方面来研究旋转的,不同的是方向不同。 教师:叶片可以从位置 A 顺时针方向旋转到位置 C,也可以逆时针方向旋转到位置 C。 这还能给我们一个启示:在思考问题时,我们从不同的角度去思考,可以训练思维的灵活性。 三、练习 1. 第 31 页课堂活动第 1 题。 学生独立完成后汇报。(略) 2.第 31—32 页练习七第 1,2,3 题。 学生独立完成后汇报。(略) 四、总结 1. 这节课我们学了些什么? 2. 研究旋转时应从哪几个方面进行研究? 五、拓展延伸 教师:同学们今天学到了这么多,你们想用学到的知识解决问题吗?(课件出示各种形 状的花瓣各一个和一颗大头针)你能想办法,用一个花瓣画出一朵完整的花吗? 学生:能。 教师:怎么画? 引导学生说出:把一个花瓣固定,然后把它旋转到一处就勾画下来,这样就可以画出一 朵花。 教师:拿出信封用你们的方法试一试。 学生拿出信封中的材料,开始设计画花。 …… 【简评:本节课主要有这样几个特点:一是注意新旧知识的联系。从原来学会的“往哪 个方向怎样旋转”入手,在此基础上来展开本节课,既顺理成章又易于学生接受,激发学生 学习的兴趣。二是把复杂的问题分成几个简单的小问题来研究。本来旋转着的 4 张风车叶片
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研究起来是比较复杂的,本课用多媒体课件首先把旋转的叶片放慢,再从位置、方向、绕哪 个点、旋转的角度这 4 方面来重点研究 1 张叶片,深入浅出。三是教学内容紧密贴近学生的 生活实际,用画花的活动让学生体会所学知识的应用价值,这样有利于激发学生学习的兴趣, 使学生从中获得价值体验,坚定学生学好数学的信心。】 (本案例由郑继提供)
第四课时 【教学内容】
教科书第 30 页例 2、例 3 及相关练习。 【教学目标】
1.进一步认识图形的旋转,能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图 形。
2.进一步发展学生的抽象思维能力,在学习过程中增强学生的成功体验,坚定学生学 好数学的信心。 【教学准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件;学生准备钟面。 【教学过程】
一、复习引入 教师:上节课我们研究了图形的旋转,还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗? 学生:我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这 4 方面来研究旋转的。 (教师把这 4 点板书在黑板上) 二、新课教学 1.教学例 2 教师:不错,下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸(如图)。 课件出示要求:将三角板在方格纸上绕 A 点旋转 90°。 教师:(指黑板)在这里 4 个方面的要求都说清楚了吗? 学生:没有。 教师:哪一方面的要求没说清楚? 学生:旋转的方向没说。 教师:只说绕 A 点将三角板旋转 90°,怎么办呢?我们该往哪个方向旋转呢? 学生:我认为顺时针方向和逆时针方向都可以,因为都是旋转了 90°。 教师表示赞同,并把“顺时针方向”和“逆时针方向”板书在相应的位置。
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教师:现在你能把这里旋转的要求完整地描述一遍吗? 随学生的回答板书: 位置绕哪个点旋转旋转的方向旋转的角度 三角板的位置 O 点 顺时针方向 90° 或逆时针方向 教师:这 4 方面的要求都明白了,请同学们先选择一个方向试着旋转一下,看在旋转的 过程中你有什么发现。 学生尝试后汇报:发现要保证旋转的角度是 90°比较困难。 教师:这个问题怎么解决呢?你有没有什么好的办法?在小组内选择一个旋转的方向讨 论一下。 学生操作讨论后展示汇报,可能有以下几种想法: 学生 1:以长的一条直角边为标准,绕 O 点顺时针旋转 90°。 学生 2:以长的一条直角边为标准,绕 O 点逆时针旋转 90°。 学生 3:以短的一条直角边为标准,绕 O 点顺时针旋转 90°。 学生 4:以短的一条直角边为标准,绕 O 点逆时针旋转 90°。 在学生回答时,教师要引导学生说清楚两方面的内容:一是以哪条线为标准;二是借助 方格纸上的直角保证旋转的角度是 90°。 教师:你觉得在这样的旋转中,什么最关键? 引导学生说出:找准一条线段作为标准。 教师:不错,请翻开书第 31 页,课堂活动第 2 题你能完成吗? 学生完成后展示汇报。 2.教学例 3 教师:(课件出示右图)下面老师要增加一点难度,你能在方格纸上画出绕点 O 顺时针 方向旋转 90°后的图形吗?你觉得这一次的要求和刚才的要求有哪些不同的地方? 引导学生比较出两点: 1.刚才是用三角板直接在方格纸上旋转,这次是要画出旋转后的图形。 2.刚才可以直接在图形上选一条线段作标准旋转 90°,现在直接在图形上选一条线段 旋转 90°不好把握。 教师:同学们很会比较,我们重点关注第 2 个问题,我们怎么解决呢? 学生讨论后可能有两种方法: 学生 1:直接在图上选一条线段作为标准,然后用三角板的直角来比着旋转 90° 学生 2:可不可以不在围成图形的 4 条线段中选,而在图形中选其他的线段。 教师:这两种方法都可以,我对第 2 种方法比较感兴趣,但是究竟选哪条线段最合适呢? 引导学生讨论得出:选择线段 OA 最合适。
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教师:为什么呢? 学生:因为这些小方格都是正方形的,OA 正好在这些小方格的一条边上,这样容易找 到它顺时针旋转 90°后的另一条线段。 教师:这一点你们同意吗? 学生:同意。 教师:下面请同学们先找到线段 OA,再将 OA 绕 O 点顺时针旋转 90°,然后把它画下来。 学生完成后展示汇报。(课件再重复演示一遍) 【简评:用上节课的知识引入新课,突出新旧知识的连接,过渡自然,易于让学生接受。 通过找关键的线段让学生感受到研究图形旋转 90°是和研究线段旋转 90°是有密切联系 的。并通过知识间的对比,突出每一个环节的重点,让学生目标明确地进行学习。本节课研 究的重点是把一个图形旋转 90°,再用多媒体课件直观形象地连接 OA,让学生发现线段 OA 从位置 A 开始绕 O 点旋转 90°就到了位置 B,成为线段 OB 的过程,让学生掌握在图形中寻 找一条关键的线段,再根据这条线段画出这个图形的方法。】 教师:你认为在这个过程中最关键的又是什么呢? 学生:最关键的仍然是要找到一条线段。 教师:你觉得应该找怎样的线段呢? 学生:要选择便于观察和便于旋转的线段。 教师:说得对,在刚才画旋转后的图形的过程中你发现了什么呢? 引导学生发现:在旋转的过程中,要关注关键的一条线段,用这条线段的旋转来判断这 个图形的旋转。 多媒体课件演示: 教师:通过这样一对比,我们就更能发现图形旋转的关键在哪里了。下面请同学们像这 样继续旋转两次,依次在书上画出旋转后的图形。 学生画后汇报。 【简评:再一次引导学生把研究图形的旋转和研究线段的旋转进行比较,重点突出研究 图形的旋转不是关注整个图形,而是要关注该图形中关键的一条线段,让学生掌握把一个图 形旋转 90°的方法,提高学生对知识的掌握水平。】 三、总结 教师:本节课我们学习了什么?在画图形时要注意什么? 学生回答略。 四、练习巩固 练习七第 4,5 题。
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第五课时 【教学内容】
教科书第 33 页例 1 及相关练习。 【教学目标】
1.能用折纸等方法确定对称轴,知道对称轴的作用。 2.知道学过的对称图形中,有的只有一条对称轴,有的有很多条对称轴。 3.能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。 4.培养学生空间观念,发展学生学习数学的兴趣。 【教具、学具准备】 教师准备视频展示台、多媒体课件,学生准备例 1 中的 6 个图形,1 个一般三角形、1 个等腰三角形、1 个等边三角形,1 个平行四边形、1 个长方形、1 个正方形、1 个圆、1 个 五角星。 【教学过程】 一、 教学新课 1.教学例 1 教师:瞧!老师给你们带来了一些漂亮的图形(课件出示例 1 的 6 个图形),喜欢吗? 学生:喜欢。 教师:在这些图形中,有些是我们以前就认识的轴对称图形,今天我们要继续研究轴对 称图形(板书课题)。你能在这些图形中找出哪些是轴对称图形吗? (引导学生利用学具操作,思考后讨论,并回答) 学生:除图形④外,其余的图形都是轴对称图形。 教师:很好,你是怎么知道的呢? 学生 1:我是用眼睛直接看的。 教师:真会观察,还有用不同的方法来判断这些图形是否是轴对称图形的吗? 学生 2:我还用了折学具的方法来判断。 教师:你真会动手操作,请大家都用学具来折一折,看看你能发现什么? (引导学生折完后在小组里交流发现了什么,然后抽学生汇报) 学生:我也发现除图形④外,其他图形都是轴对称图形。 教师:你为什么这样认为呢? 学生:在折学具的时候,我发现这些图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合。 教师:哦,也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折后,两部分完全重合。(随学生 的回答板书)有哪位同学能到前面来指一指你是沿哪条直线对折才使轴对称图形左右两部分 完全重合的。
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(请两个同学到视频展示台上折一折,并指出是沿哪条直线对折的,教师依照学生展示 情况在多媒体上画出各个轴对称图形的对称轴)
教师:你能发现这条直线在轴对称图形中起什么作用吗? (引导学生讨论出:这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。多媒体演示重合过程) 教师:在轴对称图形中,能使两部分完全重合的直线叫对称轴。这是我们今天认识的一 个新朋友。(板书:对称轴)请同学们一起叫一叫它的名字。 (全体同学一起读“对称轴”) 教师:这些图形有多少条对称轴呢?同学们开动脑筋折一折、找一找,看看你能发现什 么? (引导学生通过在学具中折找对称轴,讨论出:有的轴对称图形只有一条对称轴,有的 轴对称图形有几条对称轴) 指导学生完成课堂活动第 1 题、第 2 题。 【简评:这个教学环节主要有以下几个特点:一是突出学生在学习过程中的主体作用。 充分利用学具,让学生通过折、找、画等操作手段来发现对称轴,并通过独立思考与合作交 流的有机结合来加深对对称轴的理解,通过学生主动掌握知识来增强学生的成功体验。二是 注意了新旧知识的联系,在回忆轴对称图形的过程中引出对称轴,帮助学生形成整体认知结 构。】 2 用对折的方法找对称轴 教师:下面我们研究怎样画一个图形的对称轴,请同学们拿出等腰梯形的图形,想一想 怎样画出这个图形的对称轴? 学生以小组为单位合作讨论。 学生边操作边汇报,学生的回答大概如下:先用对折的方式找到对称轴,再用直尺画出 这条对称轴。 教师在多媒体课件上再演示一遍。 教师:这个方法怎么样? 学生:可以。 教师:回想一下,刚才我们是怎样画出这个图形的对称轴的? 引导学生说出:刚才我们是先用对折的方法找到对称轴,再用直尺等工具把它画下来。 板书:找对称轴对折画对称轴 教师:很好,你能用这种方法画出等腰三角形的对称轴吗? 学生操作后展示汇报。 3 用观察的方法找对称轴
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教师:同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的对称轴,下面请你们看大屏幕上 的梯形(课件显示方格纸上的等腰梯形),请你仔细比较这个图形和刚才那个图形有哪些地 方不一样。
引导学生观察并发现两方面的不同:一是这个图形在大屏幕上没法对折;二是这个图形 在方格纸上。
教师:这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴,你们能想其他的办法来找它的 对称轴吗?
学生小组合作讨论,在题卡上画出对称轴,讨论后展示汇报。 学生:等腰梯形的两腰是一样长的。上底有 4 格正好可以分成左右各 2 格。下底有 8 格,刚好可以分成左右各 4 格。这样我们可以在上底和下底的中间画出它的对称轴。这样, 对称轴的两边都是完全一样的方格,这两边的方格沿这条对称轴是可以完全重合的。 教师:他们画出来的这条线是对称轴吗?请你进行验证。 学生经验证确定这条对称轴是正确的。 教师:刚才我们是用什么方法找到对称轴的呢? 学生:我们是直接观察方格图找到对称轴的。 板书: 找对称轴对折 画对称轴 观察方格图 教师:我们不但用对折的方法来找对称轴,还可以借助方格图来找对称轴。你觉得在观 察方格图时要注意些什么呢? 引导学生说出要注意找对称图形的中线,并观察这条中线的左右或上下两边是不是完全 一样的图形。 教师:同学们提醒得很好,请你选择第 35 页“试一试”中的一个图形画出对称轴。 学生画了以后汇报,在汇报第 2 个图形的对称轴时,重点让学生说清楚每条对称轴是怎 样观察出来的。 【简评:首先用对折的方法研究怎样找出一个轴对称图形的对称轴,并画出对称轴,再 过渡到没法对折,要先通过观察方格图来找对称轴的这种情况。这样由浅入深,从特殊到一 般,符合儿童的认知特点,也有利于学生循序渐进地掌握画对称轴的方法。】 二、总结 这节课我们学习了什么呢?什么叫对称轴?怎样画一个图形的对称轴? 三、练习 练习八第 1,2 题。
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第六课时 【教学内容】
教科书第 34 页例 2,例 3 及相关练习。 【教学目标】
1.能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半,使之成为轴对称图形,加深对 轴对称图形的理解。
2.进一步发展学生的空间观念,培养学生学习数学的兴趣。 【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件;学生准备方格纸、例 3 中的图形、直尺、铅笔。 【教学过程】
一、复习引入 教师:同学们,上节课我们研究了轴对称图形,认识了对称轴。还记得我们是怎样找一 个轴对称图形的对称轴的吗? 学生回答略。 教师:下面请同学们先看这些图形(出示平行四边形、等腰梯形、等腰三角形),拿出 你们的学具,用自己的方法找出哪些是轴对称图形? 学生:等腰梯形、等腰三角形是轴对称图形。 教师:你是怎样知道它们是轴对称图形的? 学生 1:我是观察的。 学生 2:我是通过折的方法知道的。 教师:不错,能用上自己的方法了。你能画出这些图形的对称轴吗? 学生用学具对折的方法或是把图形放在方格纸上找出图形的对称轴,然后画出来。教师 让学生把自己的作业放在视频展示台上展出之后,让学生说一说画图形对称轴的过程。 教师:好,这节课我们就用这些知识继续研究轴对称图形。(板书课题) 【简评:从复习上节课学习的找出一个轴对称图形的对称轴入手,引出本节课要研究的 内容,这样为画对称轴的另一半提供认知基础,有利于学生主动应用原有知识来推动新知识 的学习。】 二、进行新课 1.教学例 3 教师:同学们不但能找到对称轴,而且还能画出对称轴,真能干!但老师还有一个比较 难的问题想让同学们一起思考一下:我有一个轴对称图形,把它对折后是这个样子(课件显 示例 3 中的图形),请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的? 学生可能回答:这个图形的另一半也是和这一半一样的。
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教师:是完全一样的吗? 学生:是的。 教师:为什么呢? 学生:因为这是一个轴对称图形。 教师:如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半,你准备怎么画呢?(课件 在图形下面显示方格纸) 学生 1:我觉得还可以用描点的方法,找到左边这一部分的关键点,然后在右边方格里 描出相应的点,最后把他们连结起来。 学生 2:我觉得可以用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。 …… 随学生的回答板书:找对应点法、涂色法…… 教师:你们想了这么多的办法,请你选择自己喜欢的一种方法来试一试,画好了以后, 再检查一下是否正确。 学生选择自己喜欢的方法画图形的另一部分,画好以后展示汇报。学生展示后,老师要 引导全班学生在多媒体课件上再解释一遍,以便学生能看得更清楚。 教师:请你们观察同学们画的这些图形(指视频展示台上学生画的图形),它们都是轴 对称图形吗?为什么? 学生:它们都是轴对称图形,因为通过观察可以知道对称轴两边的部分是完全一样的, 对折后两边也能完全重合。 教师:你喜欢用哪种方法画一个图形的另一半,使它成为轴对称图形呢? 学生回答略。 教师:请你用自己喜欢的方法画出第 36 页“试一试”中这个图形的另一半,使它成为 轴对称图形。 学生完成后汇报。 教师:在我们画这样的图形时,你觉得应该注意什么呢? 引导学生发现:一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同;二是左边部分的图形要和 右边部分的图形相同。 【简评:用“轴对称图形对折后是这个样子,猜猜剩下的另一半是什么样子?”这样的 问题来引导学生利用轴对称图形的特点,感知轴对称图形的对称轴左右两边的图形是一样 的。这样学生在画轴对称图形另一半的时候,就会自觉地考虑到自己画的这一半必须和另一 半完全一样。在此基础上再引导学生思考怎样才能使画的这一半和原来的一半完全一样的问 题,就不难了。学生就会很自然地想到涂色法、找对应点等之类的方法来画出另一半。这样, 学生对轴对称图形理解得更加深刻,有效地提高学生对轴对称图形的掌握水平。】 三、课堂小结
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本节课我们学习了什么?在画轴对称图形的时候要注意什么?在画轴对称图形的另一 半时要注意什么?
四、练习巩固 练习八第 1~5 题。
1、每个 人身上 都有惰 性和消 极情绪 ,成功 的人都 是懂得 管理自 己的情 绪和克 服自己 的惰性 ,并像 太阳一 样照亮 身边的 人,激 励身边 的人。 2、你心 里最崇 拜谁, 不必变 成那个 人,而 是用那 个人的 精神和 方法, 去变成 你自己 。 3、你今 天必须 做别人 不愿做 的事, 好让你 明天可 以拥有 别人不 能拥有 的东西 。 4、不要 觉得全 心全意 去做看 起来微 不足道 的事, 是一种 浪费, 小事做 的得心 应手了 ,大事 自然水 到渠成 。 5、别着 急要结 果,先 问自己 够不够 格,付 出要配 得上结 果,工 夫到位 了,结 果自然 就出来 了。 6、你没 那么多 观众, 别那么 累。做 一个简 单的人 ,踏实 而务实 。不沉 溺幻想 ,更不 庸人自 扰。 7、别人 对你好 ,你要 争气, 图日后 有能力 有所报 答,别 人对你 不好, 你更要 争气望 有朝一 日,能 够扬眉 吐气。 8、奋斗 的路上 ,时间 总是过 得很快 ,目前 的困难 和麻烦 是很多 ,但是 只要不 忘初心 ,脚踏 实地一 步一步 的朝着 目标前 进,最 后的结 局交给 时间来 定夺。 9、运气 是努力 的附属 品。没 有经过 实力的 原始积 累,给 你运气 你也抓 不住。 上天给 予每个 人的都 一样, 但每个 人的准 备却不 一样。 不要羡 慕那些 总能撞 大运的 人,你 必须很 努力, 才能遇 上好运 气。 10、你的 假装努 力,欺 骗的只 有你自 己,永 远不要 用战术 上的勤 奋,来 掩饰战 略上的 懒惰。 11、时间 只是过 客,自 己才是 主人, 人生的 路无需 苛求, 只要你 迈步, 路就在 你的脚 下延伸 ,只要 你扬帆 ,便会 有八面 来风, 启程了 ,人的 生命才 真正开 始。 12、不管 做什么 都不要 急于回 报,因 为播种 和收获 不在同 一个季 节,中 间隔着 的一段 时间, 我们叫 它为坚 持。 13、你想 过普通 的生活 ,就会 遇到普 通的挫 折。你 想过最 好的生 活,就 一定会 遇上最 强的伤 害。这 个世界 很公平 ,想要 最好, 就一定 会给你 最痛。 14、成长 是一场 和自己 的比赛 ,不要 担心别 人会做 得比你 好,你 只需要 每天都 做得比 前一天 好就可 以了。 15、最终 你相信 什么就 能成为 什么。 因为世 界上最 可怕的 二个词 ,一个 叫执着 ,一个 叫认真 ,认真 的人改 变自己 ,执着 的人改 变命运 。只要 在路上 ,就没 有到不 了的地 方。 16、你若 坚持, 定会发 光,时 间是所 向披靡 的武器 ,它能 集腋成 裘,也 能聚沙 成塔, 将人生 的不可 能都变 成可能 。 17、人生 ,就要 活得漂 亮,走 得铿锵 。自己 不奋斗 ,终归 是摆设 。无论 你是谁 ,宁可 做拼搏 的失败 者,也 不要做 安于现 状的平 凡人。 18、过自 己喜欢 的生活 ,成为 自己喜 欢的样 子,其 实很简 单,就 是把无 数个"今天"过好, 这就意 味着不 辜负不 蹉跎时 光,以 饱满的 热情 迎接每 一件事 ,让生 命的每 一天都 有滋有 味。 19、上天 不会亏 待努力 的人, 也不会 同情假 勤奋的 人,你 有多努 力时光 它知道 。 20、成长 这一路 就是懂 得闭嘴 努力, 知道低 调谦逊 ,学会 强大自 己,在 每一个 值得珍 惜的日 子里, 拼命去 成为自 己想成 为的人 。
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