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【教育资料】北师大七年级上数学 第一学期期末测试卷学习专用

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第一学期期末测试卷

一、选择题(每题 3 分,共 30 分)

1.下列各数中,小于-3 的数是( )

A.-4

B.-3

C.-2

D.-1

2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满

载排水量为 60 900 t,将 60 900 用科学记数法表示为( )

A.6.09×104 B.60.9×103 C.0.609×103 D.6.09×103

3.如图,数轴上有 A,B,C,D 四个点,其中表示互为相反数的点是( )

A.点 A 与点 D B.点 A 与点 C C.点 B 与点 D D.点 B 与点 C

4.下面调查中,适合采用普查的是( )

A.对全国中学生心理健康现状的调查

B.对某市食品合格情况的调查

C.对天水电视台《人文天水》收视率的调查

D.对你所在的班级同学的身高情况的调查

5.某超市进了一批商品,每件进价为 a 元,若每件要获利 25%,则每件商品的

零售价应定为( ) A.25%a 元 B.(1-25%)a 元 C.(1+25%)a 元 D.1+a25%元 6.线段 AB=12 cm,点 C 在线段 AB 上,且 AC=13BC,M 为 BC 的中点,则 AM 的长为( )

A.4.5 cm

B.6.5 cm

C.7.5 cm

D.8 cm

7.如果 x=1 是方程 2-13(m-x)=2x 的解,那么关于 y 的方程 m(y-3)-2=m(2y -5)的解是( )

A.y=-10 B.y=0

C.y=43

D.y=4

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8.为了解本校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中 30 名学生,测试 1 min

仰卧起坐的次数,并将其绘制成如图所示的频数直方图.那么仰卧起坐次数

在 25~30 的人数占抽查总人数的百分比是(

A.40%

B.30%

C.20%

) D.10%

9.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形,

这些相同的小正方体的个数是( )

A.4

B.5

C.6

10.下列说法正确的有( )

①没有绝对值最小的有理数;

D.7

②上午 10 点 10 分时,时针与分针的小于平角的夹角是 115°; ③53πa3b 的系数是53,次数是 4; ④要了解一批冰箱的使用寿命,采用普查方式.

A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个

二、填空题(每题 3 分,共 24 分) 11.-12πab 的系数为________,次数为________. 12.计算:3x2y+2x2y=__________.

13.某中学要了解七年级学生的视力情况,在全校七年级学生中抽取了 25 名学 生进行检测.在这个问题中,总体是____________________________,样本 是__________________________________.

14.如图,在直角三角形 ABC 中,∠ACB=90°,以边 BC 所在直

线为轴旋转一周所得到的几何体是________. 15.小明和小丽同时从甲村出发到乙村,小丽的速度为 4 km/h,小明的速度为 5
km/h,小丽比小明晚到 15 min,则甲、乙两村的距离是________.

16.校园“mama”超市出售 2 种中性笔,一种每盒有 8 支,另一种每盒有 12 支,

由于近段时间某班全体上课状态很不错,班委准备给每人发 1 支中性笔以示

鼓励.若买每盒 8 支的中性笔 x 盒,则有 3 位同学没有中性笔;若买每盒 12 支的中性笔,则可以少买 2 盒,且最后 1 盒还剩 1 支.根据题意列方程:

_________________________________________________________________

_______.

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17.如图,O 是直线 AC 上一点,OB 是一条射线,OD 平 分∠AOB,OE 在∠BOC 内,且∠BOE=13∠EOC,∠ DOE=60°,则∠EOC 的大小是________.

18.高杨同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状,第 1 个图需要 4 根木棒、

2 枚硬币,第 2 个图需要 7 根木棒、4 枚硬币,照这样的方式摆下去,第 n

个图需要__________根木棒、__________枚硬币.

三、解答题(23,25 题每题 12 分,24 题 10 分,其余每题 8 分,共 66 分) 19.计算:-22+|5-8|+24÷(-3)×13. 20.先化简,再求值:

(1)(4a2-3a)+(2+4a-a2)-(2a2+a-1),其中 a=-2;

(2)2(ab2-a2b)-(-2a2b-ab2+1),其中 a=4,b=12.

21.解下列方程:

(1)32x-64=16x+32;

(2)1-3 x-x=3-x+4 2.

22.如图是一种盛装葡萄酒的瓶子,已量得瓶塞 AB 与标签 CD 的高度之比为 2∶

3,且标签底部 DE=12AB,C 是 BD 的中点,又量得 AE=300 mm,求标签

CD 的高度.

23.某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校七年级部分学

生进行问卷调査(每人只选一种书籍).如图是

整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下

列问题:

(1)这次调查一共调查了________名学生;

(2) 在 扇 形 统 计 图 中 , “ 其 他 ” 所 在 扇 形 的 圆 心 角 等 于

_______________________________;

(3)补全条形统计图.

24.某中学库存若干套桌凳,准备修理后支援贫困山区学校,现有甲、乙两木工

组,甲木工组每天修桌凳 16 套,乙木工组每天修桌凳比甲木工组多 8 套,

甲木工组单独修完这些桌凳比乙木工组单独修完多用 20 天,学校每天付甲

木工组 80 元修理费,付乙木工组 120 元修理费.

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(1)问该中学库存多少套桌凳? (2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天 10 元生活
补助费,现有三种修理方案:①由甲木工组单独修理;②由乙木工组单独修 理;③甲、乙两木工组合作同时修理. 你认为哪种方案省时又省钱?为什么? 25.我们已经学习了角平分线的概念,那么你会用它解决有关问题吗? (1)如图①,将长方形笔记本活页纸片的一角折过去,使角的顶点 A 落在 A′处, BC 为折痕.若∠ACB=35°,求∠A′CD 的度数; (2)在(1)条件下,如果又将它的另一个角也斜折过去,并使 CD 边与 CA′重合,折 痕为 CE,如图②所示,求∠1 和∠BCE 的度数; (3)如果在图②中改变∠ACB 的大小,则 CA′的位置也随之改变,那么(2)中∠BCE 的大小会不会改变?请说明理由.
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答案
一、1.A 2.A 3.A 4.D 5.C 6.C 点拨:因为点 C 在线段 AB 上,且 AC=13BC,所以 AC=14AB=3 cm.所以
BC=9 cm.又因为 M 为 BC 的中点,所以 CM=12BC=4.5 cm.所以 AM=AC+ CM=7.5 cm. 7.B 8.A 9.B 10.D 点拨:绝对值最小的有理数为 0,故①不正确;上午 10 点 10 分时,时 针和分针的小于平角的夹角为 4×30°-0.5°×10=115°,故②正确;53πa3b 的 系数是53π,次数是 4,故③不正确;④应采用抽样调查,故④不正确.应选 D. 二、11.-12π;2 12.5x2y 13.该中学七年级学生的视力情况;抽取的 25 名学生的视力情况 14.圆锥 15.5 km 16.8x+3=12(x-2)-1 17.90° 点拨:设∠BOE=x°,则∠EOC=3x°,∠DOB=60°-x°.由 OD 平分 ∠AOB,得∠AOB=2∠DOB=2(60°-x°),故有 3x+x+2(60-x)=180,解 方程得 x=30.所以∠EOC=90°. 18.(3n+1);2n 三、19.解:原式=-4+3+24×???-13???×13=-4+3+???-83???=-1-83=-131. 20.解:(1)原式=4a2-3a+2+4a-a2-2a2-a+1=a2+3.
当 a=-2 时,a2+3=(-2)2+3=4+3=7. (2)原式=2ab2-2a2b+2a2b+ab2-1=3ab2-1.
当 a=4,b=12时,3ab2-1=3-1=2. 21.解:(1)移项、合并同类项,得 16x=96. 系数化为 1,得 x=6. (2)去分母,得 4(1-x)-12x=36-3(x+2).
去括号,得 4-4x-12x=36-3x-6. 移项,得-4x-12x+3x=36-6-4.
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合并同类项,得-13x=26. 系数化为 1,得 x=-2. 22.解:设 AB=2x mm,则 CD=3x mm.
因为 C 是 BD 的中点, 所以 BC=CD=3x mm. 因为 DE=12AB,所以 DE=x mm. 所以 2x+3x+3x+x=300, 解得 x=1030. 则 3x=3×1030=100. 所以标签 CD 的高度为 100 mm. 23.解:(1)200
(2)36°
(3)200-80-40-20=60,即喜欢阅读“科普常识”的学生人数为 60.补全条形统计 图如图所示.
24.解:(1)设该中学库存 x 套桌凳,则甲木工组单独修完需要1x6天,乙木工组 单独修完需要16+x 8天. 由题意,得1x6-16+x 8=20. 解得 x=960.
答:该中学库存 960 套桌凳.
(2)设①②③三种修理方案的费用分别为 y1 元、y2 元、y3 元,
则 y1=(80+10)×91660=5 400, y2=(120+10)×1966+08=5 200,
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y3=(80+120+10)×16+96106+8=5 040. 因为 5 040<5 200<5 400, 所以方案③省时又省钱. 25.解:(1)因为∠ACB=35°,
所以∠2=∠ACB=35°. 所以∠A′CD=180°-∠ACB-∠2=110°. (2)因为∠A′CD=110°,∠DCE=∠1,所以∠1=55°. 所以∠BCE=∠1+∠2=55°+35°=90°. (3)∠BCE 的大小不会改变. 理由:根据题意可知∠ACB=∠2,∠DCE=∠1, 所以∠BCE=∠2+∠1=12(∠ACB+∠2+∠DCE+∠1)=12×180°=90°.
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