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[名校联盟]四川省攀枝花市米易中学2011-2012学年高二第一次段考数学(文)试题(无答案)

PF 所成的角的大小是( )

A. 300

B. 900

一、 选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.)

1.若 a ? α , b ? β ,α ∩β =c,a∩b=M,则( )

A、M∈c

B、M ? c

C、M ? c

D、M ? β

2.已知 P 为△ABC 所在平面 α 外一点,PA=PB=PC,则 P 点在平面 α 内的射影一定是△ABC 的 ( )

A、内心 B、外心 C、垂心 D、重心

3.一个体积为 8cm3 的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是( )

C. 600

D.随 P 点的变化而变化。

D1

C1

8.(如右图)正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AC 与 B1D 所成的角为( )

A、 ? 6

B、 ? 4

C、 ? 3

D、 ? 2

A1
D
A1
A

B1
C
A1
B

A1

A1

9.如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 1 。则该几何体的俯视图可以是

2

A. 8? cm2

B. 12? cm2

C. 16? cm2

D. 20? cm2

4.用斜二测画法画各边长为 2cm 的正三角形,所得直观图的面积为( )

A. 6 cm2 2

B. 6 cm2 4

C. 3 cm2 2

D. 3 cm2 4

5.一个几何体的三视图如右图所示(单位长度: cm ),

则此几何体的体积是( )

A.112 cm3

B. 224 cm3 3

C. 96 cm3

D. 224 cm3

6.下面叙述正确的是( ) A.过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行 B.过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行 C.过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直 D.过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直 E
7.如右图所示,正三棱锥V ? ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)

中,D, E, F 分别是 VC,VA, AC 的中点,P 为VB 上任意一点,则直线 DE 与
A

V
D
F C
P B

10.已知 m 、 n 、 l 为直线,? 、 ? 、? 为平面,有下列四个命题( )
①若 m //?, m // ? ,则? // ? ; ②若 l ? n,l ? m, n ? ?, m ? ?,则l ? ?
③若? ? ? ,? // ? ,则? ? ? ; ④若 m ? ?, n ? ? ,? ? ? ,则m ? n
其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
11.在△ABC 中, AB ? 2, BC ? 1.5, ?ABC ? 1200 ,若使绕直线 BC 旋转一周,则所形成的几何体的体积是
()

A. 9 ? 2

B. 7 ? 2

C. 5 ? 2

D. 3 ? 2

12. 三棱锥 A ? BCD 中, ?ABC和 ?DBC 是全等的正三角形, 边长为 2,且 AD ? 1,则此三棱锥的体

积为( ) 11
A. 2

11 B. 6

11 C. 3

23 D. 3

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)
二、填空题:每小题 4 分,共 16 分,将答案直接写在答题卡上。
13.球的半径扩大为原来的 2 倍,它的体积扩大为原来的_________倍. 14.在三棱锥 S—ABC 中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°,如图,一只蚂蚁从点 A 出发沿 三棱锥的表面爬行一周后又回到 A 点,则蚂蚁爬过的最短路程为_____.

15.三棱锥 V—ABC 的所有棱长均为 2 a ,E,F,G,H 分别是 VA,VB,BC,AC 的中点,则四边形 EFGH 面积


16. 已知 α ,β 是平面,m,n 是直线. 给出下列命题:

①.若 m∥n,m⊥α ,则 n⊥α ②.若 m⊥α , m ? ? ,则 α ⊥β

③.若 m⊥α ,m⊥β ,则 α ∥β ④.若 m∥α ,α ∩β =n,则 m∥n 其中,真命题的编号是

出所有正确结论的编号).

三.解答题: 本大题共 6 个小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17、(本小题满分 12 分)

D1

已知正方体 ABCD ? A1B1C1D1, O 是底 ABCD

对角线的交点.

A1

求证:(1) C1O ∥面 AB1D1 ; (2) A1C ? 面 AB1D1 .

D
O A

(写
C1 B1
C B

18.(本小题满分 12 分)
如图,在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,AA1 ? 面 ABC, AB ? AC ? BC ? AA1 ,D ,E 分别为 BC ,BB1 的
中点.
(1)求证: A1B ∥平面 AC1D ; (2)求证: CE ? 平面 AC1D ;

如图,在四边形 ABCD 中,?DAB ? 900, ?ADC ? 1350 AB ? 5,CD ? 2 2, AD ? 2 ,求四 边形 ABCD绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.
20. (本小题满分 12 分)将圆心角为 1200,面积为 3? 的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
21. (本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,则面 PAD⊥底面 ABCD,侧棱 PA=PD= 2 ,底面 ABCD 为直角梯形,其中 BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O 为 AD 中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面 ABCD; (Ⅱ)求异面直线 PB 与 CD 所成角的正切值;
22.(14 分)如图,正方形 ABCD 所在平面与平面四边形 ABEF 所在平面互相垂直,?ABE 是等腰直角三角
形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45° (1)求证:EF⊥平面 BCE; (2)设线段 CD 的中点为 P,在直线 AE 上是否存在一点 M, 使得 PM//平面 BCE?若存在,请指出点 M 的位置,并证明 你的结论;若不存在,请说明理由。

19. (本小题满分 12 分)



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