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2015-2016山东省泰安市岱岳区七上数学(青岛版)学案5.1用字母表示数

课题 内容

5.1 用字母表示数(第 1 课时) 七上教科书 108---×页

课型 新授 主备人

学习

1、能用字母表示有规律的一类事物;

目标

2、能用字母表示计算公式.

重点 理解字母表示数的意义

难点 探索规律,并用字母表示一般规律的过程

学前预习案

1、预习课本 108 页 “交流与发现” ,体会用字母表示数有什么优越性.

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2、交流用字母表示数有哪些书写规则。

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课堂学习案
一、创设情境,导入新课 日常生活中人们经常用符号表示某种意义,你能举出这样的几个例子吗?
二、自主探究,归纳新知 你能用字母表示数来表达数学运算律和减法的运算法则吗? 长方形和圆的周长、
面积公式呢?

“小明拾到人民币 a 元,请失主到教导处认领.” 失物招领启事中的“a”表示 什么?“a”表示的数有多少个?

一首永远唱不完的儿歌:1 只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿,扑通 1 声跳下水; 2 只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿,扑通 声跳下水;3 只青蛙 张嘴, __只眼睛 条腿, 扑通 声跳下水……这首儿歌可以用字母简单地表示为: 只青蛙 张嘴, 只眼睛 条 腿,扑通 声跳下水.

你感受到字母表示数有何意义?

三、合作交流,完善新知

某城市市内公用电话的付费标准是:通话一方从接通开始计费,同时不超过 3

分钟付费 0.4 元,超过 3 分钟每 1 分钟加付 0.2 元。请按以上付费标准填写下表:

通话时间/分 0—3 4

5

6

7

8

……

付费/元

如果通话时间用字母 n(n>3)表示,那么通话 n 分钟应付费多少元?

四、精讲点拨,深化新知 1.用字母表示数时,数字与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写,或用“· ” 表示。
字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前.例:a×4 记为 4a; 数字是带分数时,带分数要化成假分数;
数字与数字相乘时乘号必须用“×”表示。 2.出现除法运算时,按照分数的写法来写,例 a÷2 记为。 3.实际问题中需要写单位时,若代数式的最后运算是加减的,则应将整个式子用括 号括起来,再写单位,否则,则不加括号,直接写单位。
五、当堂训练,巩固新知 练习:用含有字母的式子表示 (1)每件 m 元的上衣,降价 20%后的价格是多少?

(2)m 支铅笔的售价是 6 元,3 支铅笔的售价是多少?

(3)买单价是 c 元的球拍 n 个,付出 450 元,应找回多少?

(4)苹果每千克 p 元,买 10 千克以上按八折优惠,买 15 千克应付多少钱?

(5)某班共有 a 名女生,男生占全班人数的 45% , 这个班共有多少人? (6)一个两位数,个位数字是 3,十位数字是 a,则这个两位数怎样表示? (7)电影院第一排有 n 个座位,后面每排比前一排多 2 个座位,则第 5 排有多少个 座位?
在书写过程中应注意的问题是:

六、当堂检测,布置作业 下列代数式中,书写是否正确,如有错误请改正过来 ①ab·2 ② a÷4 ③ -4×a×b ④ ⑤a+3 元

2.用含有字母的式子表示

(1) 鸡蛋的价格是每千克 m 元,10 元钱可以买 千克。

(2) 每台 a 元的电脑,降价 12%的售价是

元。

(3) 高是 h 米,底比高少 3 米的三角形的面积是 平方米 。

(4) 小明以九折的优惠价用 a 元买了一盏台灯,这盏台灯的原价是

元。

课后拓展案
1、用火柴棒按下面方式搭成图形后观察图形规律,完成下列问题

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按图中方式用火柴棒搭正方形。

(1)搭 1 个正方形需要 根火柴棒; (2)搭 2 个正方形需要 根火柴棒; (3)搭 3 个正方形需要 根火柴棒; (4)搭 10 个这样的正方形需要多少根火柴棒? (5)如果用n表示所搭正方形的个数,那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴 棒?写出来在小组里交流; (6)根据你的计算方法,搭 200 个这样的正方形需要多少根火柴棒。
2、观察下列各式,你会发现什么规律? 3×5=42-1, 5×7=62-1, … 11×13=122-1,
你能从中猜想到什么规律,用含有字母 n 的式子表示出来。



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