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精编第五章产品市场与企业经营决策3资料_图文

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? 五、寡头垄断市场模型
? 1.古尔诺模型
? 为简单起见,是由AB两个企业组成的寡头垄断模 型,他们彼此独立行动,产品完全替代,各自追 求各自的利润最大化。
? 两寡头垄断企业共同面对的需求曲线为:
?

? 则AB两企业的利润函数分别为:
? 古尔诺模型的基本假定是,寡头垄断双方 都天真地认为在自己改变产销量时,对方 不会改变原有的产销量。即是QA不是QB的 函数,QB也不是QA的函数。

? A,B两企业各自追求各自的利润最大化,利润最 大化的必要条件是:
? 若两企业共同面临的需求函数是:
?则
?

? 由于QB不是QA的函数
? 即:
? 同理
? 若这两个企业的边际成本函数是已知,则通过5.4.7 或5. 4.8式就不难解出这两个企业的产销量,代入 5.4.6式就可以得到市场价格。这就是古尔诺均衡点。 倘若这两个企业的成本函数相同时,两个企业的产销量 也必然相等。这样的方法可以推广到多个企业的寡头垄 断。

? 若这两个企业的边际成本函数是已知,则 通过5.4.7或5. 4.8式就不难解出这两 个企业的产销量,代人5.4.6式就可以 得到市场价格。这就是古尔诺均衡点。倘 若这两个企业的成本函数相同时,两个企 业的产销量也必然相等。这样的方法可以 推广到多个企业的寡头垄断。

合谋(collusion)和Cartel
? 寡头垄断的特点是有利于共谋
? 完全垄断不需要共谋 ? 完全竞争不容易共谋
? 共谋是公开的、正式地签订,则为Cartel ? “托拉斯”:意在共谋提高价格限制产量的
垄断联盟 ? “反托拉斯”:谢尔曼法(1890年)

Cartel如何定价?
? Cartel必须将自己作为一个整体来求利润 最大化。
? 依利润最大化原则求得产量, ? 按边际成本大小在成员中分配产量
? 如果边际成本是相同的,则产量分配均匀 ? 如果边际成本不同,则产量分配不同
? 边际成本小的,产量分配得多 ? 边际成本大的,产量分配得少

? 2.卡特尔模型
? 既然寡头垄断企业之间是一种相互依存的 关系,那么,达成一种协议来共同操纵市 场,分享利润。卡特尔是生产同类产品的 企业间一种公开的协议,共同来限制产量, 提高价格,控制市场。中东的石油输出国 组织(OPEC)就是卡特尔模型的一个典型案 例。

Cartel实际产量的分配
? 产量分配是很难实现的
? 不是计算分配的,而是谈判而成的 ? 最有影响力和最精明的谈判者会得到最大的销售份额 ? 或根据地域来划分市场
? 合谋对Cartel集体有利:提高Cartel总利润
? 对单个成员未必有利 ? 价格Cartel对消费者不利

? 卡特尔模型是以全体企业的总利润最大为目标,这就相 当于多工厂的垄断企业。根据所面临的市场需求曲线可 以确定市场上总的边际收益曲线MR。又可根据参加卡 特尔各企业的边际成本曲线横坐标之和构成总的边际成 本曲线MC,MR和MC交点,决定了卡特尔的总产量, 由市场需求曲线决定了卡特尔统一的市场价格。按企业 成员的边际成本都相等的原则,进行分配产量限额,如 图5.4.6所示。

? 尽管按边际成本相等的原则分配产量,能 使整个卡特尔利润最大化,但是这原则在 实际上往往不能实行。通常的做法是大企 业分配的限额多,小企业分配的限额少。 按实力地位分配,或者按地区和国别瓜分 市场的方式来分配,通过讨价还价的谈判 达成一定的协议。

? 3.价格领导模型
? 由于寡头垄断形成稳定的卡特尔协议是非常困难 的,而且这种公开的协议在许多场合也是非法的, 要受到反垄断法的限制。这样形成一种暗中默契 的方式,这暗中默契的主要方式就价格领导 (price leadership)。即由行业中某一个企业来 制订和变动价格,其他企业在相当程度上的自动 跟着定价和变动。
? 价格领导可分两种形式的价格领导:有支配力企 业的价格领导和成本较低企业的价格领导。

价格领导者
? 一个行业里存在一个支配企业(价格领袖),其余 为小企业(跟随者)
? 例:钢铁制造、农机具制造、有色冶金 ? 美国计算机行业的IBM公司 ? 行业特点:
? 领导者:决定价格,但决策时要考虑到跟随者的反应 ? 跟随者:在既定价格下选择产量,原则:MC=MR

? 图5.4.7说明了有支配力企业价格领导 模型的产量与价格的决定过程。

? 4.博弈论模型
? 在相互依存的寡头垄断市场上,当两个或两个以上竞争对 手处于势均力敌时,价格领导模型就不适用了。博弈论模 型得到了应用,博弈论又称对策论,它是研究参与者各自 所选策略的科学,今天已经在经济学,政治学,法学,社 会学等学科中得到广泛应用,成了现代社会科学最重要的 数学工具之一。
? 博弈论是在人们自利行为的假设前提下,研究人们如何作 出最优决策。即每个人所作出的决定是对自己有利,而不 管对其他人是否有利。

?概论

博弈论和对策行为

博弈论(the Game Theory)也就是运筹学中的对 策论。
对策思想最早产生于我国古代。 早在两千多年的春秋时期,孙武在《孙子兵法》
中论述的军事思想和治国策略,就蕴育了丰富和深 刻的对策论思想。孙武的后代孙膑,为田忌谋划, 巧胜齐王,这个著名的“田忌赛马”,就是典型的 对策思想的成功运用。

?概论

博弈论和对策行为

对策思想明确地应用于经济领域,始于Cournot (1838), Bertrand (1883), Edgeworth (1925)等人关于寡 头竞争、产量与价格垄断、产品交易行为的研究。
然而,作为一门学科的创立,则是以美国数学家 冯.诺依曼(John Von Neumann)和经济学家奥斯卡.摩根 斯坦(Oskar Morgenstern)合著的《博奕论与经济行为 》(The Game Theory and Economic Behavior) (1944) 一书出版为标志,他们奠定和形成了这门学科的理论 与方法论基础。

?概论

博弈论和对策行为

博弈论是一门内容广泛且复杂的学科,不仅是 经济学,政治学、军事、外交、国际关系、公共选 择,还有犯罪学等,都涉及到博奕论。
实际上,很多人把博奕论看成数学的一个分支 ,博奕论的一个重要代表人物---纳什(Nash,曾获 1994年诺贝尔经济学奖,该年度的诺贝尔经济学奖 授与了三位博弈论专家),在1951年的一篇奠基性的 文章就是发表在数学杂志上,而非在经济学杂志上 。
但是,只是介绍博奕论的最基本的内容,且限

?基本概念

博弈论和对策行为

本书讨论博奕论模型的最基本表述方式---策略 型表述,它主要用于表现静态对策。这里介绍策略 型表述中的基本概念,明确有关术语的准确含义。

?基本概念

博弈论和对策行为

在策略型博奕中,一个对策有以下几种基本要素:

一.局中人(players):

即博奕的参与者,他们是博奕的决策主体行为
。根据自己的利益要求决定自己的,记局中人为i, 局中人集合为{1,2,…,I},即共有I个局中人。我们将 某个局中人以外的其它局中人称为“i的对手”,记 为-i。

?基本概念

博弈论和对策行为

在策略型博奕中,一个对策有以下几种基本要素:

一.局中人 二.策略(strategies):

即指每个局中人在对策中可以选择采用的行动
方案,但这个方案必须是一个完整的行动,而不是 行动的某一步。每个局中人均有可供选择的多种策 略。

?基本概念

博弈论和对策行为

在策略型博弈中,一个对策有以下几种基本要素:

一.局中人 二.策略
三.支付或收益(payoffs):

是指一局博弈的得失。或者说是局中人从各种策
略组合中获得的效用,它是策略组合的函数。如果 局中人得失的总和为零,则称这种对策为零和对策; 否则,称为非零和博弈。

博弈论和对策行为
? 策略型博弈的实例和解(囚徒困境)
例1. 囚徒困境(prisoner’s dilemma)
这个例子可以看作是非合作博奕现象的一个抽象概括。 它讲的是两个嫌疑犯被隔离审讯。他们面临的处境是:如果 两人都坦白,各判刑8年;如果两人都抵赖,各判刑1年(或许 证据不足);如果一人坦白另一人抵赖,则坦白的放出去,不 坦白的判刑10年,(“坦白从宽、抗拒从严”)。这里,两个囚 徒就是两个局中人,每个局中人都有两个策略可供选择:坦 白或抵赖。表中每一格的一对数字分别表示局中人不同策略 组合的收益,第一个数字是囚徒A的收益,第二个数字是囚徒 B的收益。这种有限对策(局中人是有限个,每个局中人的策
略数也是有限的)往往用矩阵形式表示。

博弈论和对策行为
? 策略型博弈的实例和解(囚徒困境)
例1. 囚徒困境(prisoner’s dilemma) 在对博弈局*忻枋龊螅┺穆鄯治鼍褪且
求出局中人进行策略选择的理性结局,或者说找出 博奕问题的解。在非合作博弈中,有两种解的技术 :一种是纳什均衡,一种是优超解。

?纳什均衡

博弈论和对策行为

定义1: 给定其它局中人的策略s,局中人i的最优反应 记为s,是指能给他带来最大收益的策略,即
ui (si*, s?i ) ? ui (si' , s?i ) ?si' ? si*
当每个局中人都选择了自己的最优反应策略, 并且这些最优反应形成一个策略组合,便形成了纳 什均衡。

?纳什均衡

博弈论和对策行为

定义2: 一个策略组合s*=(s1*,s2*,…,sn*)被称为纳什均 衡是指,对于所有 的 i,
ui (si*, s?*i ) ? ui (si' , s?*i ) ?si' ? Si
纳什均衡的思想就是,博弈的理性结局是这样 一种策略组合,其中每个局中人选择的策略都已是 对其它局中人所选策略的最优反应,所以,谁也没 有积极性去选择其它策略。因为每一个局中人均不 能因为单方面改变自己的策略而获利,于是谁也没 有兴趣主动打破这种均衡。

?纳什均衡

博弈论和对策行为

在囚徒困境中,考虑囚徒A对他人的最优反应。如果给定 囚徒B的策略是“坦白”,那么对囚徒A来说,采取“坦白” 策略得到的收益是-8,采取“抵赖”策略得到的收益是-10,显 然“坦白”为好;同理,如果给定囚徒B的策略是“抵赖”, 对囚徒A来说,“坦白”也比“抵赖”好。因此,囚徒A对囚 徒B的最优反应是“坦白”。
对囚徒B作同样分析:如果囚徒A的策略是“坦白”,则 他采取“坦白”策略为好;如果囚徒A的策略是“抵赖”,他还 是采取“坦白”策略好,所以囚徒B对囚徒A的最优反应也是 “坦白”。
两个最优反应形成了一个策略组合(坦白,坦白),这就是 一个纳什均衡。

博弈论和对策行为
?囚徒困境在经济学上的应用
两个寡头企业选择产量的博奕就是一个囚徒困 境问题。
回想一下古诺均衡的含义:古诺均衡是指存在 这样一对产量组合(q1*,q2*),使得:假定企业2的产量 为q2*时,q1*是企业1的最优产量;假定企业1的产量 为q1*时,q2*是企业2的最优产量。按照纳什均衡的 定义,古诺均衡(q1*,q2*)也就是博奕论中的纳什均衡 。
纳什均衡只说明博奕的稳定性结局。

博弈论和对策行为
?囚徒困境在经济学上的应用
让我们再回到囚徒困境本身。纳什均衡(坦白,坦白)表明 两人共同的集体选择,但是这个选择是否是理性的?理性选 择是指使收益最大化的选择。如果两人都抵赖,各判刑1年, 显然比坦白各判刑8年好。所以,纳什均衡(坦白,坦白)并不 是一个集体理性选择。但它却是个人理性选择的一个组合。 囚徒困境正是反映了一个深刻的问题,这就是个人理性与集 体理性的矛盾。

博弈论和对策行为
?囚徒困境在经济学上的应用
一个非集体理性选择,如纳什均衡(坦白,坦白),用经济 学术语说,其中存在“帕累托改进”的机会。所谓帕累托改 进就是说,它在不使另一部分人的境况变得更坏的前提下, 至少能改进一部分人的境况。如果不存在帕累托改进的情况 ,便达到“帕累托最优”。这里,如果两人都选择抵赖,两 人的境况都有所改进。所以,(坦白,坦白)不是帕累托最优。 集体的理性选择应该是大家都抵赖。但是这个帕累托改进办 不到。为什么?因为我们已经验证,(坦白,坦白)这个策略组 合正是一个纳什均衡。在一个纳什均衡中,不会有人主动去 打破这种格局的。

博弈论和对策行为
?囚徒困境在经济学上的应用
那么,两个囚徒事先订好攻守同盟,两人都采取抵赖的策 略,不是可以改善两人的境遇吗?但问题是,这个攻守同盟有 没有意义?没有。原因在于(抵赖,抵赖)这个策略组合不是一 个纳什均衡,没有人有积极性去遵守这个协议。一般地,假设 博奕中的每个局中人事先达成一项协议,规定了各自的行为规 则。如果局中人会自觉遵守这个协议,等于说这个协议构成了 一个纳什均衡:给定别人遵守协议的情况下,自己的最好选择 就是也遵守协议。相反,一个协议不构成纳什均衡时,它就不 可能自动实施,因为至少有一个局中人会违背这个协议。所以 ,不满足纳什均衡要求的协议是没有意义的。

博弈论和对策行为
?囚徒困境在经济学上的应用
以上的分析告诉我们,用经济学的观点来看,只有由满足 个人理性选择的策略组成的集合才是均衡的,或者说只有纳 什均衡才是稳定的。

博弈论和对策行为
?囚徒困境在经济学上的应用
看两个寡头合谋与价格卡特尔的情形,它也存在 个人理性与集体理性的冲突。
在两个寡头合谋条件下的产量与价格决定,是基 于两个寡头利润总和的最大化目标,而不是每个企业 自己的利润最大化。因此这种最大化目标下的产量分 配符合两家企业的共同利益,却不是使每家企业自己 的利润最大化的产量,换言之,并不是每家企业自己 的“最优反应”。所以,卡特尔产量分配不是一个纳 什均衡。正因为此,卡特尔下一定会有违约冲动,卡 特尔具有不稳定性。

博弈论和对策行为
?囚徒困境在经济学上的应用
在军备竞赛中,人们年复一年的谈判,试图签订 一个限制军备的条约。但是这种条约也存在个人理性 与集体理性的冲突。签订条约对世界和*有利,但履 行条约未必是各国行动的“最优反应”:试想,如果 我减少军备开支,而你增加军费支出,我不是受到威 胁了吗?所以,这种条约不构成纳什均衡,各国都有 违约的冲动。纳什均衡是各国都大量增加军费预算, 结果军备竞赛就只好继续下去。冷战时期前苏联和美 国之间的军备竞赛就是典型一例,两国都在导弹上花 了几万亿美元,如果把资源用于民品生产,两国的社 会福利就会变得更好。

博弈论和对策行为
?策略型博弈的实例和解(性别战)
例2. 性别战(battle of the sexes) 这个博奕中有两个纳什均衡:(足球,足球)和(
芭蕾,芭蕾)。就是说,一方去足球场,另一方也会 去足球场;类似地,一方去看芭蕾,另一方也会去看 芭蕾。在实际生活中,也许是这一次看足球,下一次 看芭蕾,如此循环,形成一种默契。这在实际生活中 是指,两种互补的活动应该配合,尽管配合的方式可 能有很多种。

博弈论和对策行为
?策略型博弈的实例和解(性别战)
例2. 性别战(battle of the sexes) 比如,两家工厂生产的产品可能是互补的,一家
为另一家提供零配件,这里有一个标准的选择问题, 由于种种原因,很可能在产品标准的选择上,生产成 品的厂家与生产零配件的厂家之间有冲突。这就需要 相互妥协,但妥协的结果有两种可能,或者是生产零 配件的厂家适应生产成品的厂家,或者是生产成品的 厂家适应于生产零配件的厂家。

博弈论和对策行为
?策略型博弈的实例和解(性别战)
例2. 性别战(battle of the sexes) 性别战的例子中有两个纳什均衡,那么,究竟那
一个纳什均衡会实际发生?我们不知道。这里还有一 个先动优势(first-mover advantage),比如说,若男的 先买票,两人就会出现在足球场,若女的买票,两人 就会出现在芭蕾舞剧院。

博弈论和对策行为
?策略型博弈的实例和解(性别战)
例2. 性别战(battle of the sexes) 在囚徒博弈中,我们隐含地假定双方下弈者是同
时实施其策略的。性别战中的先动优势表明了另一种 类型的博弈,称为顺序性博弈(sequential game)。在 顺序性博奕中,有一名下弈者先博奕行动,然后另一 名下弈者要做出反应。先下弈者有先动优势。
性别战的例子也有很多应用。企业进入新的市场 就是一种顺序性博弈。新企业首先决定是否进入,然 后现有企业决定是不管它,还是阻止它的进入。

博弈论和对策行为
?性别战在经济学上的应用
博弈也有两个纳什均衡,即(进入,默许),(不进 入,斗争),相应的收益为(40,50),(0,300)。就是说如 果新企业首先进入,在位者的最优反应是默许;类似 地,如果在位者默许,新企业的最优策略是进入。尽 管在新企业不进入时,默许和斗争对在位者是一样的 效果,但在在位者选择斗争时,新企业的最优选择是 不进入,所以,(不进入,斗争)是一个纳什均衡,而( 不进入,默许)不是纳什均衡。

博弈论和对策行为
?性别战在经济学上的应用
一家企业率先推出一种新产品,其它企业跟进也 是一种顺序性博奕。把新产品率先推向市场的先动企 业的成功可能性要大一些,跟进者面临的困难是消费 者对先动企业的品牌有了一定的忠诚度,并在头脑中 有了先动企业的形象;而且,如果消费者在学*使用 先动企业的新产品时花费了学*时间,往往不愿意再 花时间或改动设备去使用另一家企业的类似产品。文 字处理和数据库软件就是很好的例子。对一种程序或 一种输入方法已很熟练者,一般不愿意更换,除非后 者有很多优点。

?优超解

博弈论和对策行为

如果一个局中人在任何情况下从某种策略中得到
的收益均大于从其它策略中得到的收益,那么对他而 言,这个策略称为优超策略或支配性策略(dominant strategy)。其它的策略称为被优超策略或被支配策略 (dominated strategy)。

?优超解

博弈论和对策行为

在囚徒博弈中,对囚徒A来说,“抵赖”被“坦白 ”优超,对囚徒B也同样,所以,(坦白,坦白)就是 一个优超策略均衡。在这个例子中,优超策略均衡也 就是纳什均衡。
当有一名局中人具有优超策略时,博弈总会有一 个纳什均衡,因为当该局中人采取优超策略时,另一 局中人就会据此做出自己的最优反应。但纳什均衡不 一定是优超策略均衡。

? 六、集中度
? 不同的市场结构,最主要的区别是市场上 同行业企业数量的多少。引入一个集中度 的概念(concentration ratios)即各行业 中若干最大的企业产销量占行业总产销量 的百分比,以此来展示现实经济活动中各 种形式的不完全竞争的程度。

? 将市场上的企业按占有市场份额,从大到 小排队,以Xi代表第i个企业在市场上所占 的份额。用CRN代表市场上前N个企业的集 中度,则
? 一般N选择4、8、20、50这样的数。




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